2020-2021學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)九洲中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 8

  C． 27

  D． a 2 + 1
  組卷：481引用：10難度：0.9

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• 2．在下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．3，4，6

  B．7，24，25

  C．6，8，10

  D．9，12，15
  組卷：1824引用：48難度：0.9

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• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=6，則CP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：3773引用：46難度：0.9

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• 4．一次函數(shù)y=kx-6（k＜0）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1417引用：12難度：0.9

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• 5．數(shù)據(jù)2，3，4，5，4，3，2的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：267引用：8難度：0.9

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• 6．一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：198引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．鄰邊相等的矩形是正方形

  B．對(duì)角線相等的菱形是正方形

  C．兩個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成正方形

  D．軸對(duì)稱圖形是正方形
  組卷：1380引用：28難度：0.9

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• 8．A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=（k²+1）x+2圖象上的兩點(diǎn)，且x₁＜x₂，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1=y2

  B．y1＜y2

  C．y1＞y2

  D．不確定
  組卷：1144引用：6難度：0.8

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五.解答題（共2小題，滿分20分）

• 24．如圖1，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F，O是BE的中點(diǎn)，連接OF，OC，OD．
  （1）求證：四邊形ABFE是菱形；
  （2）若∠ABC=90°，如圖2所示：
  ①求證：∠ADO=∠BCO；
  ②若∠EOD=15°，AE=1，求OC的長(zhǎng)．
  
  組卷：1359引用：8難度：0.5

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• 25．如圖，已知一次函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=4x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且與x軸以及一次函數(shù)y=x-2的圖象分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，m）．
  （1）關(guān)于x、y的方程組

  y - x = - 2

  y - 4 x = b

  的解為

  ．
  （2）關(guān)于x的不等式x-2≥4x+b的解集為

  ．
  （3）求四邊形OADC的面積；
  （4）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)C，D，E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1364引用：6難度：0.1

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