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2023-2024學(xué)年天津市和平區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/30 11:0:2

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，

1．我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響．下列圖形“楊輝三角”“中國七巧板”“劉徽割圓術(shù)”“趙爽弦圖”中，中心對稱圖形是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：910引用：36難度：0.8
解析
2．若α，β是一元二次方程x²-3x-4=0的兩個根，則α+β的值為（　?。?/h2>
A．-4 B．4 C．-3 D．3
組卷：994引用：10難度：0.8
解析
3．二次函數(shù)y=-5（x+2）²-6的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別為（　?。?/h2>
A．向下、直線x=2、（2，6）
B．向下、直線x=-2、（-2，-6）
C．向下、直線x=-2、（-2，6）
D．向上、直線x=2、（2，-6）
組卷：272引用：7難度：0.5
解析
4．已知⊙O的半徑為2，
OA
=
5
，則點A和⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A．點A在圓上 B．點A在圓外 C．點A在圓內(nèi) D．不確定
組卷：284引用：4難度：0.5
解析
5．拋物線
y
=
-
1
2
x
2
向左平移1個單位，再向下平移1個單位后的拋物線解析式是（　?。?/h2>
A．
y
=
-
1
2
（
x
+
1
）
2
+
1
B．
y
=
-
1
2
（
x
+
1
）
2
-
1
C．
y
=
-
1
2
（
x
-
1
）
2
+
1
D．
y
=
-
1
2
（
x
-
1
）
2
-
1
組卷：1060引用：10難度：0.8
解析
6．用配方法解一元二次方程時，首先把x²+6x-5=0化成（x+a）²=b（a、b為常數(shù)）的形式，則a+b的值為（　?。?/h2>
A．8 B．11 C．14 D．17
組卷：187引用：3難度：0.5
解析
7．如圖，要設(shè)計一幅寬20cm,長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3．如果要使彩條所占面積是圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度？
若設(shè)每個橫彩條的寬度為2x cm,則每個豎彩條的寬度為3x cm,則根據(jù)題意，列方程為（　?。?/h2>
A．
（
20
-
4
x
）
（
30
-
6
x
）
=
1
3
×
20
×
30
B．
（
20
-
4
x
）
（
30
-
6
x
）
=
（
1
-
1
3
）
×
20
×
30
C．
（
20
-
6
x
）
（
30
-
4
x
）
=
1
3
×
20
×
30
D．
（
20
-
6
x
）
（
30
-
4
x
）
=
（
1
-
1
3
）
×
20
×
30
組卷：186引用：1難度：0.8
解析
8．如圖，AB是⊙O的直徑，分別以點O和點B為圓心，大于
1
2
OB
的長為半徑作弧（弧所在圓的半徑都相等），兩弧相交于M，N兩點，直線MN與⊙O相交于C，D兩點，若AB=4，則CD的長為（　?。?/h2>
A．
4
3
B．4 C．
2
3
D．
3
組卷：444引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

25．已知矩形ABCD，AB=3，BC=5，將矩形ABCD繞A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，點B的對應(yīng)點是點E，點C的對應(yīng)點是點F，點D的對應(yīng)點是點G．

（1）如圖①；當(dāng)α=90°時，連接CF，求CF的長；
（2）如圖②，當(dāng)邊EF'經(jīng)過點D時，延長FE交BC于點P，求EP的長；
（3）連接CF，點M是CF的中點，連接BM，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BM的最大值
．
組卷：289引用：3難度：0.2
解析
26．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的頂點為M（1，-4），與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C．
（Ⅰ）若點C（0，-3），求點A和點B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）將點A繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點為A₁，若A，A₁兩點關(guān)于點M中心對稱，求點A₁的坐標(biāo)和拋物線解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，點P為直線BC下方拋物線上的一個動點，過點P作PD∥x軸，與BC相交于點D，過點P作PE∥y軸，與x軸相交于點E，求PD+PE的最大值及此時點P的坐標(biāo)．
組卷：259引用：1難度：0.3
解析

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A． y = - 1 2 （ x + 1 ） 2 + 1	B． y = - 1 2 （ x + 1 ） 2 - 1
C． y = - 1 2 （ x - 1 ） 2 + 1	D． y = - 1 2 （ x - 1 ） 2 - 1

2023-2024學(xué)年天津市和平區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，

1．我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響．下列圖形“楊輝三角”“中國七巧板”“劉徽割圓術(shù)”“趙爽弦圖”中，中心對稱圖形是（ ?。?/h2>

2．若α，β是一元二次方程x2-3x-4=0的兩個根，則α+β的值為（ ?。?/h2>

3．二次函數(shù)y=-5（x+2）2-6的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別為（ ?。?/h2>

4．已知⊙O的半徑為2，OA=5，則點A和⊙O的位置關(guān)系是（ ）

5．拋物線y=-12x2向左平移1個單位，再向下平移1個單位后的拋物線解析式是（ ?。?/h2>

6．用配方法解一元二次方程時，首先把x2+6x-5=0化成（x+a）2=b（a、b為常數(shù)）的形式，則a+b的值為（ ?。?/h2>

8．如圖，AB是⊙O的直徑，分別以點O和點B為圓心，大于12OB的長為半徑作弧（弧所在圓的半徑都相等），兩弧相交于M，N兩點，直線MN與⊙O相交于C，D兩點，若AB=4，則CD的長為（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，

1．我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響．下列圖形“楊輝三角”“中國七巧板”“劉徽割圓術(shù)”“趙爽弦圖”中，中心對稱圖形是（　?。?/h2>

2．若α，β是一元二次方程x²-3x-4=0的兩個根，則α+β的值為（　?。?/h2>

3．二次函數(shù)y=-5（x+2）²-6的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別為（　?。?/h2>

4．已知⊙O的半徑為2，
OA
=
5
，則點A和⊙O的位置關(guān)系是（　　）

5．拋物線
y
=
-
1
2
x
2
向左平移1個單位，再向下平移1個單位后的拋物線解析式是（　?。?/h2>

6．用配方法解一元二次方程時，首先把x²+6x-5=0化成（x+a）²=b（a、b為常數(shù)）的形式，則a+b的值為（　?。?/h2>

8．如圖，AB是⊙O的直徑，分別以點O和點B為圓心，大于
1
2
OB
的長為半徑作弧（弧所在圓的半徑都相等），兩弧相交于M，N兩點，直線MN與⊙O相交于C，D兩點，若AB=4，則CD的長為（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）