2023年廣西柳州高級(jí)中學(xué)、南寧三中高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合P={x||x|≤2，x∈Z}，

  Q

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  ＜

  x

  ＜

  5

  2

  }

  ，則P∩Q=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{0，1}

  D．{0，2}
  組卷：92引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=1+i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)x∈[0，π]，向量

  a

  =

  （

  cosx

  ,

  sinx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  sinx

  ,

  sinx

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則cos2x=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．1或 - 1 2

  C． 1 2

  D．1或 1 2
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，網(wǎng)格紙上繪制了一個(gè)多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A．14

  B．7

  C． 14 3

  D． 7 3
  組卷：43引用：4難度：0.6

  解析

• 5．甲單位有5名男性志愿者，7名女性志愿者；乙單位有4名男性志愿者，2名女性志愿者，從兩個(gè)單位任抽一個(gè)單位，然后從所抽到的單位中任取1名志愿者，則取到男性志愿者的概率為（　?。?/h2>

  A． 13 24

  B． 1 2

  C． 5 18

  D． 11 24
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若a＞0，b＞0，則

  b

  a

  2

  +

  4

  b

  +

  a

  2

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：474引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  2 x + y - 8 ≤ 0

  2 x - y ≥ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  ，若直線y=kx-1經(jīng)過(guò)該可行域，則實(shí)數(shù)k的最小值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．- 1 5

  C．- 5 2

  D．- 2 5
  組卷：44引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的普通方程為C₁：

  x

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ+4sinθ，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁參數(shù)方程和曲線C₂的普通方程；
  （2）若曲線

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ＞

  0

  ）

  與曲線C₁，C₂分別交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|．
  組卷：72引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+3|x|．
  （1）求不等式f（x）≥10的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證a²+b²+c²≥

  4

  3

  ．
  組卷：62引用：7難度：0.5

  解析