2023年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/28 8:51:19
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2}，集合
，則?UA=（ ?。?/h2>A={x∈N|y=lg（2-x）+1x+2}組卷：39引用：3難度：0.8 -
2．已知a,b∈R，復(fù)數(shù)z=a+bi滿足z（1+i）=（1-2i）2，則a+b=（ ?。?/h2>
組卷：136引用：7難度：0.7 -
3．已知點(diǎn)
在圓C：x2+y2=m上，過M作圓C的切線l,則l的傾斜角為（ ?。?/h2>M（1，3）組卷：730引用：7難度：0.7 -
4．已知函數(shù)
，（ω＞0）的圖象在區(qū)間（0，2π）內(nèi)至多存在3條對(duì)稱軸，則ω的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=2cos（ωx-π3）+1組卷：505引用：8難度：0.7 -
5．中國(guó)救援力量在國(guó)際自然災(zāi)害中為拯救生命作出了重要貢獻(xiàn)，很好地展示了國(guó)際形象，增進(jìn)了國(guó)際友誼，多次為祖國(guó)贏得了榮譽(yù)．現(xiàn)有5支救援隊(duì)前往A，B，C等3個(gè)受災(zāi)點(diǎn)執(zhí)行救援任務(wù)，若每支救援隊(duì)只能去其中的一個(gè)受災(zāi)點(diǎn)，且每個(gè)受災(zāi)點(diǎn)至少安排1支救援隊(duì)，其中甲救援隊(duì)只能去B，C兩個(gè)數(shù)點(diǎn)中的一個(gè)，則不同的安排方法數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：332引用：9難度：0.8 -
6．拋物線C：y2=2px的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過C的焦點(diǎn)F作斜率為2的直線交C于A、B兩點(diǎn)，則tan∠AMB=（ ?。?/h2>
組卷：103引用：3難度：0.6 -
7．隨著科技的不斷發(fā)展，人民消費(fèi)水平的提升，手機(jī)購(gòu)物逐漸成為消費(fèi)的主流，當(dāng)我們打開購(gòu)物平臺(tái)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)其首頁上經(jīng)常出現(xiàn)我們喜歡的商品，這是電商平臺(tái)推送的結(jié)果．假設(shè)電商平臺(tái)第一次給某人推送某商品，此人購(gòu)買此商品的概率為
，從第二次推送起，若前一次不購(gòu)買此商品，則此次購(gòu)買的概率為211；若前一次購(gòu)買了此商品，則此次仍購(gòu)買的概率為14．記第n次推送時(shí)不購(gòu)買此商品的概率為Pn，當(dāng)n≥2時(shí)，Pn≤M恒成立，則M的最小值為（ ?。?/h2>13組卷：44引用：3難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．如圖，雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，左、右頂點(diǎn)分別為A、B．曲線C是以雙曲線的實(shí)軸為長(zhǎng)軸，虛軸為短軸，且離心率為3的橢圓，設(shè)P在第一象限且在雙曲線上，直線BP交橢圓于點(diǎn)M，直線AP與橢圓交于另一點(diǎn)N．12
（1）求橢圓及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)MN與x軸交于點(diǎn)T，是否存在點(diǎn)P使得xP=2xT（其中xP，xT為點(diǎn)P，T的橫坐標(biāo)），若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：51引用：2難度：0.3 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=xsinx+cosx+ax2，g（x）=xlnxπ
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-π，π]上的極值；
（2）用max{m,n}表示m,n中的最大值，記函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），討論函數(shù)h（x）在（0，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．組卷：32引用：2難度：0.4