2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市、南京市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．“a₃+a₉=2a₆”是“數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|≤2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成圖形的面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：117引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  x

  -

  a

  ＜

  0

  }

  ．若A∩N^*=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．（-∞，1）

  C．[1，2]

  D．（-∞，2]
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 4．把5個(gè)相同的小球分給3個(gè)小朋友，使每個(gè)小朋友都能分到小球的分法有（　　）

  A．4種

  B．6種

  C．21種

  D．35種
  組卷：248引用：5難度：0.8

  解析

• 5．某研究性學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，由雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩漸近線所成的角可求離心率e的大小，聯(lián)想到反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象也是雙曲線，據(jù)此可進(jìn)一步推斷雙曲線

  y

  =

  5

  x

  的離心率為（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 5

  D．5
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 6．△ABC中，AH為BC邊上的高且

  BH

  =

  3

  HC

  ，動(dòng)點(diǎn)P滿足

  AP

  ?

  BC

  =

  -

  1

  4

  BC

  2

  ，則點(diǎn)P的軌跡一定過(guò)△ABC的（　?。?/h2>

  A．外心

  B．內(nèi)心

  C．垂心

  D．重心
  組卷：186引用：3難度：0.5

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d滿足f（1-x）+f（1+x）=0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則不等式f'（2x+3）＜f'（x-1）的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）	B．（-∞，-4）
  C．（-4，0）	D．（-∞，-4）∪（0，+∞）
  組卷：237引用：5難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．如圖，已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)C是橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O平行于AC的直線與橢圓交于點(diǎn)M，N，AC的中點(diǎn)為點(diǎn)D，直線OD與橢圓交于點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P，C，M在x軸的上方．
  （1）當(dāng)

  |

  AC

  |

  =

  5

  時(shí)，求cos∠POM；
  （2）求|PQ|?|MN|的最大值．
  組卷：122引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  e

  x

  ．
  （1）當(dāng)x＞-1時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）+x²-1的最小值；
  （2）已知x₁≠x₂，f（x₁）=f（x₂）=t,求證：

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ＞

  2

  1

  -

  t

  ．
  組卷：95引用：3難度：0.4

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