2020-2021學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（下）周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（05）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．設(shè)全集U=R，集合A=[2，4]，B={x|log₂x＞1}，則集合A∩（?_UB）=（　　）

  A．?

  B．{2}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|x≤2}
  組卷：186引用：3難度：0.8

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• 2．“

  sinα

  =

  2

  2

  ”是“sinα=cosα”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：271引用：3難度：0.9

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• 3．天干地支紀(jì)年法源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新開始，即“丙子”…，以此類推．今年是辛丑年，也是偉大、光榮、正確的中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，則中國(guó)共產(chǎn)黨成立的那一年是（　　）

  A．辛酉年

  B．辛戊年

  C．壬酉年

  D．壬戌年
  組卷：234引用：13難度：0.7

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• 4．（3-2x）（x+1）⁵展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-15

  B．-10

  C．10

  D．15
  組卷：1032引用：8難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=sinxln（

  x

  2

  +

  1

  -x）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：235引用：4難度：0.8

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• 6．過(guò)拋物線y²=2x上一點(diǎn)P作圓C：x²+（y-6）²=1的切線，切點(diǎn)為A，B，則當(dāng)四邊形PACB的面積最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ 1 ， 2 ）

  B． （ 3 2 ， 3 ）

  C．（2，2）

  D． （ 5 2 ， 5 ）
  組卷：260引用：3難度：0.6

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• 7．若隨機(jī)變量X～B（3，p），Y～N（2，σ²），若P（X≥1）=0.657，P（0＜Y＜2）=p,則P（Y＞4）=（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：1264引用：7難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．已知O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =1的右焦點(diǎn)為點(diǎn)F，右準(zhǔn)線為直線n.
  （1）過(guò)點(diǎn)（4，0）的直線交橢圓C于D，E兩個(gè)不同點(diǎn)，且以線段DE為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，求該直線的方程；
  （2）已知直線l上有且只有一個(gè)點(diǎn)到F的距離與到直線n的距離之比為

  3

  2

  ．直線l與直線n交于點(diǎn)N，過(guò)F作x軸的垂線，交直線l于點(diǎn)M．求證：

  FM

  FN

  為定值．
  組卷：254引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=1+mlnx（m∈R）．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，一次函數(shù)g（x）對(duì)任意x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）≤x²恒成立，求g（x）的表達(dá)式；
  （2）討論關(guān)于x的方程

  f

  （

  x

  ）

  f

  （

  1

  x

  ）

  =x²解的個(gè)數(shù)．
  組卷：227引用：3難度：0.3

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