2020-2021學(xué)年寧夏大學(xué)附中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|-1≤x≤3}，那么A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|-2＜x≤1}

  D．{x|-2＜x≤3}
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 2．命題：“?x＞0，x²+x≥0”的否定形式是（　　）

  A．?x≤0，x2+x＞0	B．?x＞0，x2+x≤0
  C．?x0＞0，x02+x0＜0	D．?x0≤0，x02+x0＞0
  組卷：351引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．1

  B．4

  C．-4

  D．-1
  組卷：372引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知a、b∈R，且a＞b,則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．lna＞lnb

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．2a＞2b
  組卷：674引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知m,n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
  C．若m∥α，m∥β，則α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  組卷：4018引用：219難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：8319引用：83難度：0.9

  解析

• 7．已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 25 π 4

  B． 25 π 2

  C．25π

  D．50π
  組卷：277引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（17題10分，18-22每題12分，共70分）

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
  （Ⅰ）證明：PA⊥BD；
  （Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
  組卷：3884引用：74難度：0.5

  解析

• 22．已知a＞0，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  1

  -

  a

  2

  x

  2

  -

  ax

  -

  a

  ．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)g（t）表示f（x）在區(qū)間[t,t+3]上最大值與最小值的差，求g（t）在區(qū)間[-3，-1]上的最小值．
  組卷：90引用：3難度：0.3

  解析