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2020-2021學(xué)年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=
10
，則
AB
?
AC
=（　　）
A．
-
3
2
B．
-
2
3
C．
2
3
D．
3
2
組卷：18引用：1難度：0.5
解析
2．若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點（
3
，1），則雙曲線的離心率為（　　）
A．
2
3
3
B．
6
2
C．
3
D．2
組卷：1引用：1難度：0.5
解析
3．如圖a是某市參加2012年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A₁、A₂、…、A_m[如A₂表示身高（單位：cm）在[150，155]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)]．圖b是統(tǒng)計圖a中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180cm（含160cm,不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（　?。?br />
A．i＜9 B．i＜8 C．i＜7 D．i＜6
組卷：1引用：2難度：0.5
解析
4．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₅=32，則a₃=（　?。?/h2>
A．
32
5
B．2 C．
64
5
D．
5
32
組卷：8引用：3難度：0.5
解析
5．在△ABC中，∠A=
π
3
，BC=3，AB=
6
，則∠C=（　?。?/h2>
A．
3
π
4
B．
π
4
C．
π
4
或
3
π
4
D．
π
6
組卷：0引用：1難度：0.5
解析
6．為了解人們對環(huán)保知識的認知情況，某調(diào)查機構(gòu)對A地區(qū)隨機選取n個居民進行了環(huán)保知識問卷調(diào)查（滿分為100分），并根據(jù)問卷成績（不低于60分記為及格）繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六組），若問卷成績最后三組頻數(shù)之和為360，則下面結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>
A．n=480
B．問卷成績在[70，80）內(nèi)的頻率為0.3
C．a(chǎn)=0.030
D．以樣本估計總體，若對A地區(qū)5000人進行問卷調(diào)查，則約有1250人不及格
組卷：3引用：1難度：0.5
解析
7．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上一點P（-1，-2），則tan2θ等于（　?。?/h2>
A．
4
5
B．-
4
5
C．
4
3
D．-
4
3
組卷：11引用：2難度：0.5
解析
8．在銳角三角形ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，已知a,b是方程x²-2
3
x+2=0的兩個根，且2sin（A+B）-
3
=0，則c=（　?。?/h2>
A．4 B．
6
C．2
3
D．3
2
組卷：4引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．已知函數(shù)f（x）=2cos²x-1，x∈R．
（1）求
f
（
π
6
）
的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（3）設(shè)
g
（
x
）
=
f
（
π
4
-
x
）
+
3
cos
2
x
，求g（x）在
[
0
，
π
2
]
上的值域．
組卷：8引用：3難度：0.6
解析
24．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
sinxcos
（
x
+
π
3
）
+
3
，
x
∈
[
0
，
π
6
]
．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的兩邊長a,b分別為函數(shù)f（x）的最小值與最大值，且△ABC的外接圓半徑為
3
2
4
，求△ABC的面積．
組卷：0引用：1難度：0.5
解析

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2020-2021學(xué)年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=10，則AB?AC=（ ）

2．若雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點（3，1），則雙曲線的離心率為（ ）

4．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=32，則a3=（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，∠A=π3，BC=3，AB=6，則∠C=（ ?。?/h2>

7．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上一點P（-1，-2），則tan2θ等于（ ?。?/h2>

8．在銳角三角形ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，已知a,b是方程x2-23x+2=0的兩個根，且2sin（A+B）-3=0，則c=（ ?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．已知函數(shù)f（x）=2cos2x-1，x∈R．（1）求f（π6）的值；（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（3）設(shè)g（x）=f（π4-x）+3cos2x，求g（x）在[0，π2]上的值域．

24．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+π3）+3，x∈[0，π6]．（1）求函數(shù)f（x）的值域；（2）已知銳角△ABC的兩邊長a,b分別為函數(shù)f（x）的最小值與最大值，且△ABC的外接圓半徑為324，求△ABC的面積．

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=
10
，則
AB
?
AC
=（　　）

2．若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點（
3
，1），則雙曲線的離心率為（　　）

4．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₅=32，則a₃=（　?。?/h2>

5．在△ABC中，∠A=
π
3
，BC=3，AB=
6
，則∠C=（　?。?/h2>

7．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上一點P（-1，-2），則tan2θ等于（　?。?/h2>

8．在銳角三角形ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，已知a,b是方程x²-2
3
x+2=0的兩個根，且2sin（A+B）-
3
=0，則c=（　?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．已知函數(shù)f（x）=2cos²x-1，x∈R．
（1）求
f
（
π
6
）
的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（3）設(shè)
g
（
x
）
=
f
（
π
4
-
x
）
+
3
cos
2
x
，求g（x）在
[
0
，
π
2
]
上的值域．

24．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
sinxcos
（
x
+
π
3
）
+
3
，
x
∈
[
0
，
π
6
]
．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的兩邊長a,b分別為函數(shù)f（x）的最小值與最大值，且△ABC的外接圓半徑為
3
2
4
，求△ABC的面積．