2020-2021學(xué)年湖北省襄陽三中高一（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1）

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+

  3

  i）z=1+i,則復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：676引用：12難度：0.8

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• 2．如果數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均值為

  x

  ，方差為s²，則3x₁+2、3x₂+2、…、3x_n+2的平均值和方差分別是（　?。?/h2>

  A． x 和s2	B．3 x +2和9s2
  C．3 x +2和3s2	D．3 x +2和9s2+2
  組卷：103引用：7難度：0.9

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• 3．在△ABC中，若A=105°，C=30°，

  b

  =

  2

  2

  ，則邊c=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：545引用：10難度：0.7

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• 4．人口普查是世界各國(guó)所廣泛采用的搜集人口資料的一種科學(xué)方法，是提供全國(guó)基本人口數(shù)據(jù)的主要來源．根據(jù)人口普查的基本情況，可以科學(xué)的研究制定社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科教等各項(xiàng)發(fā)展政策，是國(guó)家科學(xué)決策的重要基礎(chǔ)工作，人口普查資料是制定人口政策的依據(jù)和前提．截至目前，我國(guó)共進(jìn)行了七次人口普查，如圖是這七次普查的全國(guó)人口及年均增長(zhǎng)率情況，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．年均增長(zhǎng)率逐次減小

  B．年均增長(zhǎng)率的極差是1.08%

  C．這七次普查的人口數(shù)逐次增加，且第四次增幅最小

  D．第七次普查的人口數(shù)最多，且第三次增幅最大
  組卷：156引用：6難度：0.8

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• 5．如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，若

  AC

  =λ

  AM

  +μ

  BD

  ，則λ+μ=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 5 3

  C． 15 8

  D．2
  組卷：1669引用：39難度：0.7

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• 6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.若△ABC的面積為S，且a=1，4S=b²+c²-1，則△ABC外接圓的面積為（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  組卷：425引用：18難度：0.6

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• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁和C₁D₁的中點(diǎn)分別為M，N．如圖，若以A，M，N所確定的平面將正方體截為兩個(gè)部分，則所得截面的形狀為（　　）

  A．六邊形

  B．五邊形

  C．四邊形

  D．三角形
  組卷：462引用：4難度：0.7

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四、解答題（第17題10分，18-22題每題12分，共70分）

• 21．已知圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，母線長(zhǎng)為

  2

  3

  ．
  （1）求圓錐的底面積；
  （2）在該圓錐內(nèi)按如圖所示放置一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，求圓柱的體積．
  組卷：341引用：16難度：0.5

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• 22．如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為

  6

  2

  ．
  （1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小；
  （2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
  （3）問在棱AD上是否存在一點(diǎn)F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，說明理由．
  組卷：669引用：16難度：0.5

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