2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海外國(guó)語學(xué)校、文翰中學(xué)合作體九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程4x²+1=6x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．4，1，6

  B．4，6，1

  C．4，-6，1

  D．4，-6，-1
  組卷：112引用：2難度：0.8

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• 2．小樂用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽光下做投影試驗(yàn)，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是（　　）

  A．三角形

  B．線段

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：243引用：5難度：0.9

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• 3．菱形的周長(zhǎng)為8，一個(gè)內(nèi)角為60°，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C．2

  D．1
  組卷：247引用：2難度：0.8

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• 4．一元二次方程x²-4x-3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：1841引用：14難度：0.8

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• 5．如圖，已知直線a∥b∥c,若AB=2，BC=3，EF=2.5，則DE=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 15

  D． 15 4
  組卷：1590引用：10難度：0.8

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• 6．一個(gè)盒子中裝有a個(gè)白球和3個(gè)紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右，則a的值約為（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：416引用：10難度：0.6

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• 7．翻花繩是中國(guó)民間流傳的兒童游戲，在中國(guó)不同的地域，有不同的稱法，如線翻花、翻花鼓、挑繃繃、解股等等，如圖1是翻花繩的一種圖案，可以抽象成右圖，在矩形ABCD中，IJ∥KL，EF∥GH，∠1=∠2=30°，∠3的度數(shù)為（　?。?br />

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：458引用：8難度：0.5

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• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+kx-2=0有一個(gè)根是-2，則另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：457引用：11難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，第24題10分，第25題12分，共24分）

• 24．綜合探究
  如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，過點(diǎn)D作 DE⊥BC，△BDE邊DE上的中線BF延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G．
  （1）求證：AD?BD=CE?CB；
  （2）若AG=FG，求BF：GF；
  （3）在（2）的條件下，若

  BC

  =

  6

  2

  ，則BD的長(zhǎng)度為

  ．
  組卷：87引用：1難度：0.2

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• 25．在矩形ABCD中，OA=3，AB=6．分別以O(shè)A，OC邊所在的直線為x軸，y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
  （1）如圖1，將△OAC沿對(duì)角線AC翻折，交AB于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，已知H是AB上一點(diǎn)，且S_△HBC=

  3

  2

  ，OG⊥CH于點(diǎn)P，求四邊形OAHP的面積；
  （3）如圖3，點(diǎn)D（0，5），點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且OE=2BE，M是直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1092引用：3難度：0.2

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