2023-2024學(xué)年重慶市名校聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：457引用：14難度：0.9

  解析

• 2．命題“

  ?

  x

  ≥

  2

  ，

  x

  2

  ≥

  2

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A． ? x ≥ 2 ， x 2 ＜ 2

  B． ? x ≥ 2 ， x 2 ≤ 2

  C． ? x ≥ 2 ， x 2 ＜ 2

  D． ? x ＜ 2 ， x 2 ＜ 2
  組卷：39引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），則f（16）=（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．4

  D．8
  組卷：619引用：11難度：0.8

  解析

• 4．將

  3

  4

  ?

  2

  化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式是（　?。?/h2>

  A． 2 7 6

  B． 2 17 6

  C． 2 1 3

  D． 2 5 6
  組卷：1490引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 + 1 ， x ＜ 1

  x 2 - ax , x ≥ 1

  ，若f（f（0））=-2，實數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：178引用：11難度：0.9

  解析

• 6．若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  x

  ）

  3

  x

  ＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-2，2）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（0，2）
  組卷：254引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x+

  4

  x

  ，g（x）=2^x+a,若?x₁∈[

  1

  2

  ，1]，?x₂∈[2，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤1

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)≤2

  D．a(chǎn)≥2
  組卷：923引用：15難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），對于?x,y∈（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＜0．
  （1）證明：f（x）為減函數(shù)；
  （2）若

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  ，求不等式f（x）+f（x-1）+2＞0的解集．
  組卷：232引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-|x-a|，a∈R．
  （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （2）當(dāng)-1≤a≤1時，若對任意的x∈[1，3]，恒有f（x）+bx≤0成立，求a²+3b的最大值．
  組卷：34引用：2難度：0.3

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