2023-2024學(xué)年重慶市銅梁一中等三校高三(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/1 15:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在等小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一
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1.設(shè)集合A={x|x>1},B={x|x≤2},則A∪B=( ?。?/h2>
組卷:132引用:4難度:0.9 -
2.已知命題p:?x>1,x2-1>0,那么¬p是( ?。?/h2>
組卷:492引用:29難度:0.9 -
3.為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象,只要把函數(shù)y=2sin(3x+
)圖象上所有的點(diǎn)( ?。?/h2>π5組卷:3993引用:19難度:0.8 -
4.sin2
-sin2π12=( ?。?/h2>5π12組卷:130引用:1難度:0.8 -
5.已知為了破解某密碼,在最壞的情況下,需要進(jìn)行2512次運(yùn)算.現(xiàn)在有一臺(tái)計(jì)算機(jī),每秒能進(jìn)行2.5×1014次運(yùn)算,那么在最壞的情況下,這臺(tái)計(jì)算機(jī)破譯該密碼所需的時(shí)間大約為(參考數(shù)據(jù)lg2≈0.3,
≈1.58)( ?。?/h2>510組卷:128引用:1難度:0.5 -
6.在△ABC中,
,BC=4,則角B的最大值為( ?。?/h2>AC=22組卷:345引用:2難度:0.7 -
7.對(duì)于函數(shù)
,有下列結(jié)論:f(x)=(sinx+cosx)2+3cos2x
①最小正周期為π;
②最大值為3;
③減區(qū)間為[,π12+kπ](k∈Z);7π12+kπ
④對(duì)稱中心為(+kπ,0)(k∈Z).-π6
則上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>組卷:72引用:3難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程成演算步強(qiáng)
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21.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,
.tanC=sinA+sinBcosA+cosB
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC是銳角三角形,且其面積為,求邊c的取值范圍.3組卷:234引用:7難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=2ax-a-1,g(x)=ex-ex.
(1)討論g(x)的單調(diào)性并求極值.
(2)設(shè)函數(shù)h(x)=g′(x)-f(x)(g′(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)),若函數(shù)h(x)在(0,1)內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:121引用:6難度:0.6