2023-2024學(xué)年重慶市銅梁一中等三校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在等小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

• 1．設(shè)集合A={x|x＞1}，B={x|x≤2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|x≤1或x＞2}

  D．R
  組卷：131引用：3難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x＞1，x²-1＞0，那么￢p是（　?。?/h2>

  A．?x＞1，x2-1＞0	B．?x＞1，x2-1≤0
  C．?x＞1，x2-1≤0	D．?x≤1，x2-1≤0
  組卷：484引用：29難度：0.9

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• 3．為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin（3x+

  π

  5

  ）圖象上所有的點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 5 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 π 5 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 π 15 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 π 15 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：3895引用：18難度：0.8

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• 4．sin²

  π

  12

  -sin²

  5

  π

  12

  =（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 3

  C． 1 2

  D．- 2 2
  組卷：125引用：1難度：0.8

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• 5．已知為了破解某密碼，在最壞的情況下，需要進(jìn)行2⁵¹²次運(yùn)算．現(xiàn)在有一臺(tái)計(jì)算機(jī)，每秒能進(jìn)行2.5×10¹⁴次運(yùn)算，那么在最壞的情況下，這臺(tái)計(jì)算機(jī)破譯該密碼所需的時(shí)間大約為（參考數(shù)據(jù)lg2≈0.3，

  5

  10

  ≈1.58）（　?。?/h2>

  A．3.16×10139秒	B．1.58×10139秒
  C．1.58×10140秒	D．3.16×10140秒
  組卷：121引用：1難度：0.5

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• 6．在△ABC中，

  AC

  =

  2

  2

  ，BC=4，則角B的最大值為（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 2

  D． π 6
  組卷：344引用：2難度：0.7

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• 7．對(duì)于函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  sinx

  +

  cosx

  ）

  2

  +

  3

  cos

  2

  x

  ，有下列結(jié)論：
  ①最小正周期為π；
  ②最大值為3；
  ③減區(qū)間為[

  π

  12

  +

  kπ

  ，

  7

  π

  12

  +

  kπ

  ]（k∈Z）；
  ④對(duì)稱中心為（

  -

  π

  6

  +kπ，0）（k∈Z）．
  則上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：72引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程成演算步強(qiáng)

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,

  tan

  C

  =

  sin

  A

  +

  sin

  B

  cos

  A

  +

  cos

  B

  ．
  （1）求角C的大?。?br />（2）若△ABC是銳角三角形，且其面積為

  3

  ，求邊c的取值范圍．
  組卷：194引用：7難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2ax-a-1，g（x）=e^x-ex.
  （1）討論g（x）的單調(diào)性并求極值．
  （2）設(shè)函數(shù)h（x）=g′（x）-f（x）（g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)），若函數(shù)h（x）在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：117引用：6難度：0.6

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