當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)石門中學(xué)高二（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/24 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知數(shù)列{a_n}是公差為-2的等差數(shù)列，且a₂₁=1，則首項(xiàng)a₁=（　?。?/h2>
A．41 B．43 C．-39 D．-43
組卷：70引用：1難度：0.8
解析
2．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₃=10，S₉=30，則S₆=（　?。?/h2>
A．15 B．20 C．25 D．-25
組卷：528引用：3難度：0.7
解析
3．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₄=2，則a₁a₂…a₇=（　?。?/h2>
A．8 B．14 C．128 D．256
組卷：409引用：6難度：0.8
解析
4．已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列{a_n}，所有項(xiàng)之和為所有偶數(shù)項(xiàng)之和的4倍，前3項(xiàng)之積為64，則a₁=（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
組卷：197引用：7難度：0.9
解析
5．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n³=
n
6
+
n
3
2
，
n
∈
N
*
，則當(dāng)n=k+1（k∈N^*）時(shí)，左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（　?。?/h2>
A．（k+1）³
B．（k³+1）+（k³+2）+…+（k+1）³
C．
（
k
+
1
）
3
+
（
k
+
1
）
6
2
D．（k³+1）+（k³+2）+…+（k³+k）
組卷：31引用：1難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f'（1）=2，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
-
Δ
x
）
-
f
（
1
+
Δ
x
）
Δ
x
=（　?。?/h2>
A．-4 B．1 C．2 D．4
組卷：47引用：2難度：0.7
解析
7．拉格朗日中值定理是微分學(xué)的基本定理之一，定理內(nèi)容如下：如果函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a,b]上的圖象連續(xù)不間斷，在開(kāi)區(qū)間（a,b）內(nèi)的導(dǎo)數(shù)為f'（x），那么在區(qū)間（a,b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)c,使得f（b）-f（a）=f'（c）（b-a）成立，其中c叫做f（x）在[a,b]上的“拉格朗日中值點(diǎn)”．根據(jù)這個(gè)定理，可得函數(shù)f（x）=（x-2）lnx在[1，2]上的“拉格朗日中值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：341引用：12難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
x
-
3
）
e
x
-
e
a
2
（
x
2
-
4
x
）
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
組卷：209引用：6難度：0.5
解析
22．已知f（x）=x-ln（x+1）．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=a有解，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）證明不等式
ln
（
n
+
1
）
＜
1
+
1
2
+
1
3
+
?
+
1
n
（
n
∈
N
*
）
；
（3）類比（2）中不等式的證明方法，嘗試證明：
e
1
2
＜
（
1
+
1
n
2
）
（
1
+
2
n
2
）
?
（
1
+
n
n
2
）
＜
e
n
+
1
2
n
（n∈N^*，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
組卷：24引用：2難度：0.4
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)石門中學(xué)高二（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知數(shù)列{an}是公差為-2的等差數(shù)列，且a21=1，則首項(xiàng)a1=（ ?。?/h2>

2．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3=10，S9=30，則S6=（ ?。?/h2>

3．已知等比數(shù)列{an}中，a4=2，則a1a2…a7=（ ?。?/h2>

4．已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列{an}，所有項(xiàng)之和為所有偶數(shù)項(xiàng)之和的4倍，前3項(xiàng)之積為64，則a1=（ ）

5．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n3=n6+n32，n∈N*，則當(dāng)n=k+1（k∈N*）時(shí)，左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f'（1）=2，則limΔx→0f（1-Δx）-f（1+Δx）Δx=（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=（x-3）ex-ea2（x2-4x）．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知數(shù)列{a_n}是公差為-2的等差數(shù)列，且a₂₁=1，則首項(xiàng)a₁=（　?。?/h2>

2．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₃=10，S₉=30，則S₆=（　?。?/h2>

3．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₄=2，則a₁a₂…a₇=（　?。?/h2>

4．已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列{a_n}，所有項(xiàng)之和為所有偶數(shù)項(xiàng)之和的4倍，前3項(xiàng)之積為64，則a₁=（　　）

5．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n³=
n
6
+
n
3
2
，
n
∈
N
*
，則當(dāng)n=k+1（k∈N^*）時(shí)，左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f'（1）=2，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
-
Δ
x
）
-
f
（
1
+
Δ
x
）
Δ
x
=（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
x
-
3
）
e
x
-
e
a
2
（
x
2
-
4
x
）
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．