2023年陜西省咸陽(yáng)市武功縣普集高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模考試卷（理科）（5月份）（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實(shí)根b,且z=a+bi,則復(fù)數(shù)z等于（　?。?/h2>

  A．2-2i

  B．2+2i

  C．-2+2i

  D．-2-2i
  組卷：260引用：22難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x=2k,k∈Z}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{0，2}

  C．{0，2，4}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：73引用：9難度：0.8

  解析

• 3．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x ≤ 1

  x + y ≥ 0

  x - y + 2 ≥ 0

  ，則z=2x+y的最小值為（　　）

  A．5

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：130引用：6難度：0.6

  解析

• 4．若a,b∈R，則“2^a＞2^b”是“l(fā)na²＞lnb²”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：111引用：4難度：0.8

  解析

• 5．我國(guó)古代建筑的屋頂對(duì)建筑立面起著特別重要的作用，古代建筑屋頂主要有廡殿式、硬山頂、歇山頂、懸山頂攢尖頂、盝頂、卷棚頂?shù)阮愋?，其中硬山式屋頂造型的最大特點(diǎn)是比較簡(jiǎn)單、樸素，只有前后兩面坡，而且屋頂在山墻墻頭處與山墻齊平，沒(méi)有伸出部分，山面裸露沒(méi)有變化．硬山式屋頂（如圖1）可近似地看作直三棱柱（如圖2），其高為10m,CC₁到平面ABB₁A₁的距離為1.5m,AB為4m,則可估算硬山式屋頂?shù)捏w積約為（　?。?/h2>

  A．15m3

  B．30m3

  C．45m3

  D．60m3
  組卷：108引用：5難度：0.6

  解析

• 6．在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，三個(gè)事件A₁、A₂、A₃的概率分別是0.2、0.3、0.5，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．A1+A2與A3是互斥事件，也是對(duì)立事件

  B．A1+A2+A3是必然事件

  C．P（A2+A3）=0.8

  D．P（A1+A2）≤0.5
  組卷：220引用：6難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=

  lo g 1 2 （ - x ） + 4 ，- 2 ≤ x ＜ 0

  a x - 1 ， x ＜ - 2

  （a＞0且a≠1）的值域是[3，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ]

  B． [ 1 2 ， 1 ）

  C．（1，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：165引用：4難度：0.6

  解析

請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，每題10分，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  12

  4

  -

  co

  s

  2

  θ

  ，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 - 2 5 5 t

  y = 3 + 5 5 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）求曲線C的參數(shù)方程與直線l的普通方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M和點(diǎn)N為直線l上的點(diǎn)，且|MN|=5、求△PMN面積的取值范圍．
  組卷：141引用：4難度：0.6

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+2|．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若f（x）＞2a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：67引用：6難度：0.6

  解析