2022-2023學(xué)年江蘇省南京市浦口區(qū)明道學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/12/14 20:30:2
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：115引用：6難度：0.9 -
2．平面內(nèi)，若⊙O的半徑為2，OP=
，則點(diǎn)P在⊙O（ ?。?/h2>3組卷：399引用：9難度：0.6 -
3．若方程x2-2x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
組卷：277引用：5難度：0.7 -
4．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A為圓心作一個(gè)半徑為3的圓，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：780引用：6難度：0.6 -
5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=62°，E是BC的中點(diǎn)，連接OE并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，則∠D的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：632引用：2難度：0.6 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAC=∠PCB，則線段PB的最小值為（ ?。?/h2>組卷：282引用：2難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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7．寫出一個(gè)系數(shù)為1的一元二次方程，使它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：．
組卷：30引用：1難度：0.6 -
8．某件羊毛衫的售價(jià)為1000元，因換季促銷，在經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)為810元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可列方程為 ．
組卷：548引用：11難度：0.6 -
9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AE=1，CD=4，則OC的長為 ．組卷：1160引用：8難度：0.8
三、解答題（本大題共11小題，共88分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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26．在方格紙中，僅用無刻度直尺過點(diǎn)A畫出圓的所有切線．
（1）如圖1，點(diǎn)A在圓上；
（2）如圖2，點(diǎn)A在圓外．
組卷：1150引用：4難度：0.5 -
27．【數(shù)學(xué)概念】
有一條對角線平分一組對角的四邊形叫“對分四邊形”．
【概念理解】
（1）關(guān)于“對分四邊形”，下列說法正確的是 ．（填所有正確的序號）
①菱形是“對分四邊形”
②“對分四邊形”至少有兩組鄰邊相等
③“對分四邊形”的對角線互相平分
【問題解決】
（2）如圖①，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)．在⊙O上是否存在點(diǎn)B、C，使以P、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是“對分四邊形”？
請根據(jù)小明的作法補(bǔ)全圖形，并證明四邊形PACB是“對分四邊形”．小明的作法：
①以P為圓心，PA長為半徑作弧，與⊙O交于點(diǎn)B；
②連接PO并延長，交⊙O于點(diǎn)C；
③點(diǎn)B、C即為所求．
（3）如圖②，已知線段AB和直線l,請?jiān)趫D②中利用無刻度的直尺和圓規(guī)，在直線l上作出點(diǎn)M、N，使以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是“對分四邊形”．（只要作出一個(gè)即可，不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）如圖③，⊙O的半徑為5，AB是⊙O的弦，AB=8，點(diǎn)C是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，若存在四邊形ABCD是“對分四邊形”，且有一條邊所在的直線是⊙O的切線，直接寫出AC的長度．
組卷：938引用：3難度：0.1