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2022-2023學年河南省焦作市博愛一中高一(下)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/6/11 8:0:9

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x-2>1},B={x|x>a},若A?B,則a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:273引用:3難度:0.8
  • 2.已知a>0,b>0,c>1,a+2b=2,則
    1
    a
    +
    2
    b
    c
    +
    2
    c
    -
    1
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:307引用:2難度:0.8
  • 3.已知
    |
    a
    |
    =
    8
    e
    為單位向量,向量
    a
    與向量
    e
    的夾角為
    3
    π
    4
    ,則向量
    a
    在向量
    e
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:150引用:5難度:0.8
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lo
    g
    1
    3
    [
    1
    3
    2
    x
    -
    2
    ?
    1
    3
    x
    -
    2
    ]
    ,則滿足f(x)<0的x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:388引用:3難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)f(x)=
    x
    |
    lnx
    |
    x
    0
    -
    x
    e
    x
    ,
    x
    0
    ,若函數(shù)g(x)=f(x)-|x2-kx|恰有3個零點,則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:218引用:3難度:0.5
  • 6.某高中學校學生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示,為了解該學校學生近視形成原因,在近視的學生中按年級用分層抽樣的方法抽取部分學生進行問卷調(diào)查,已知抽取到的高中一年級的學生36人,則抽取到的高三學生數(shù)為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:308引用:6難度:0.8
  • 7.已知某藥店只有A,B,C三種不同品牌的N95口罩,甲、乙兩人到這個藥店各購買一種品牌的N95口罩,若甲、乙買A品牌口罩的概率分別是0.2,0.3,買B品牌口罩的概率分別為0.5,0.4,則甲、乙兩人買相同品牌的N95口罩的概率為( ?。?/h2>

    組卷:439引用:3難度:0.7

四、解答題:本大題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.一年之計在于春,春天正是播種的好季節(jié).小林的爺爺對自己的一塊正方形菜園做了一些計劃.如圖,ABCD是邊長為80米的正方形菜園,扇形AMN區(qū)域計劃種植花生,矩形ECFG區(qū)域計劃種植蔬菜,其余區(qū)域計劃種植西瓜.E,F(xiàn)分別在BC,CD上,G在弧MN上,AM=60米,設(shè)矩形ECFG的面積為S(單位:平方米).
    (1)若∠GAM=θ,請寫出S(單位:平方米)關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)求S的最小值.

    組卷:85引用:5難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    -
    12
    3
    a
    x
    +
    a
    (a>0且a≠1)為定義在R上的奇函數(shù).
    (1)判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
    (2)若函數(shù)
    g
    x
    =
    lo
    g
    2
    2
    x
    -
    m
    lo
    g
    2
    x
    2
    +
    m
    ,
    x
    [
    2
    ,
    4
    ]
    ,對于任意x1∈[2,4],總存在x2∈[-1,1],使得g(x1)=f(x2)成立,求m的取值范圍.

    組卷:101引用:3難度:0.4
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