2022-2023學(xué)年湖南省益陽(yáng)市桃江縣三校協(xié)作體九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，共48分）

• 1．已知函數(shù)y=（m+2）

  x

  m

  2

  -

  5

  是反比例函數(shù)，則m的值是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．±4

  D．±6
  組卷：1423引用：11難度：0.7

  解析

• 2．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B，D都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6），AB平行于x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），將這個(gè)平行四邊形向左平移2個(gè)單位、再向下平移3個(gè)單位后點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（4，3）

  C．（1，4）

  D．（2，4）
  組卷：696引用：8難度：0.9

  解析

• 3．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m,則動(dòng)力F（單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位：m）的函數(shù)解析式正確的是（　?。?/h2>

  A．F= 1200 l

  B．F= 600 l

  C．F= 500 l

  D．F= 0 . 5 l
  組卷：1415引用：21難度：0.8

  解析

• 4．一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程x²-8x+15=0的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．16

  B．12

  C．14

  D．12或16
  組卷：3439引用：26難度：0.7

  解析

• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：3896引用：61難度：0.6

  解析

• 6．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衣，平均每天售出30件，每件襯衣盈利50元．為了增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．若商場(chǎng)平均每天盈利2000元，則每件襯衣應(yīng)降價(jià)（　?。?/h2>

  A．10元

  B．15元

  C．20元

  D．25元
  組卷：351引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知AB∥CD∥EF，AC：AE=3：5，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．BD：DF=2：3

  B．AB：CD=2：3

  C．CD：EF=3：5

  D．DF：BF=2：5
  組卷：307引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共4題，共52分）

• 20．為加強(qiáng)對(duì)市內(nèi)道路交通安全的監(jiān)督，王警官利用無(wú)人機(jī)進(jìn)行檢測(cè)．某高架路有一段限速每小時(shí)60千米的道路AB（如圖所示），當(dāng)無(wú)人機(jī)在限速道路的正上方C處時(shí)，測(cè)得限速道路的起點(diǎn)A的俯角是37°，無(wú)人機(jī)繼續(xù)向右水平飛行220米到達(dá)D處，此時(shí)又測(cè)得起點(diǎn)A的俯角是30°，同時(shí)測(cè)得限速道路終點(diǎn)B的俯角是45°（注：即四邊形ABDC是梯形）．
  （1）求限速道路AB的長(zhǎng)（精確到1米）；
  （2）如果李師傅在道路AB上行駛的時(shí)間是1分20秒，請(qǐng)判斷他是否超速？并說(shuō)明理由．
  （參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

  3

  ≈1.73）
  組卷：579引用：6難度：0.5

  解析

• 21．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n,2），與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC=BC．
  （1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
  （2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b＜

  m

  x

  的x的取值范圍；
  （3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：1853引用：7難度：0.2

  解析