2020-2021學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x-2≥0}，B={1，3，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥1}

  B．{3}

  C．{3，5}

  D．{1，3，5}
  組卷：1引用：2難度：0.8

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• 2．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是

  1

  4

  ，甲獲勝的概率是

  1

  3

  ，則甲不輸?shù)母怕蕿椋ā　。?/h2>

  A． 7 12

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 12
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為4：3：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從高一年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40

  B．45

  C．60

  D．70
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖是一個幾何體的主視圖和左視圖，則該幾何體可能是（　?。?/h2>

  A．球

  B．圓臺

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖是根據(jù)變量x,y的觀測數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，?，10）得到的散點圖，根據(jù)散點圖可以判斷變量x與y具有相關(guān)關(guān)系的圖是（　?。?br />

  A．①②

  B．①③

  C．②③④

  D．③④
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  sin

  x

  4

  +

  cos

  x

  4

  的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  xsinx

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  為奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
  （3）求滿足f（log₂x+1）＜f（2）的x的取值范圍．
  組卷：2引用：2難度：0.6

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• 22．已知向量

  a

  =

  （

  cosx

  ,-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosx

  +

  3

  sinx

  ,

  1

  ）

  ，函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  -m.
  （1）若

  a

  ⊥

  b

  ，求x的值；
  （2）若函數(shù)f（x）在

  （

  0

  ，

  5

  π

  6

  ）

  上有且僅有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：3引用：2難度：0.5

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