2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市云溪區(qū)八校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有10道小題，每小題3分，共30分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）

• 1．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 3 4

  B． 1 π

  C． x 8

  D． 1 x - 1
  組卷：129引用：4難度：0.8

  解析

• 2．隨著自主研發(fā)能力的增強(qiáng)，我國在制造芯片最重要也是最艱難的技術(shù)上有了新突破——光刻機(jī)，將在2021～2022年交付第一臺(tái)28nm工藝的國產(chǎn)沉浸式光刻機(jī)．其中數(shù)據(jù)28nm（即0.000000028m）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．2.8×10-6m

  B．2.8×10-7m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-9m
  組卷：363引用：9難度：0.7

  解析

• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)0=1

  B．x4÷x2=x6

  C． （ 1 x ） - 1 = - 1 x

  D． （ x - 2 ） 3 = 1 x 6
  組卷：60引用：4難度：0.6

  解析

• 4．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（　?。?/h2>

  A．13，12，20

  B．8，7，15

  C．3，4，8

  D．5，5，11
  組卷：18引用：5難度：0.6

  解析

• 5．有下列命題：①對(duì)頂角相等；②兩點(diǎn)之間，直線最短；③有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形；④三角形外角和為180°．其中真命題有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：9376引用：129難度：0.9

  解析

• 7．如果分式

  a

  2

  a

  +

  b

  中的a,b都同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么該分式的值（　?。?/h2>

  A．不變

  B．縮小2倍

  C．?dāng)U大2倍

  D．?dāng)U大4倍
  組卷：4525引用：13難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：353引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)．
  組卷：4853引用：103難度：0.3

  解析

• 25．已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，∠BCD=∠A．
  （1）如圖1，試說明CD=CB的理由；
  （2）如圖2，過點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，BE與CD相交于點(diǎn)F．
  ①試說明∠BCD=2∠CBE的理由；
  ②如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度數(shù)．
  
  組卷：3605引用：9難度：0.4

  解析