2014-2015學年湖南省長沙市長郡教育集團七年級（下）數(shù)學知識競賽試卷

一、填空題（每小題4分，共40分）

• 1．a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則

  1

  5

  （

  a

  +

  b

  ）

  -

  3

  cd

  =

   

  ．
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若|x-1|=7，則x=

   

  ．
  組卷：211引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若A=x²+3xy+y²，B=x²-3xy+y²，則A-[B+2B-（A+B）]化簡后的結果為

   

  （用含x、y的代數(shù)式表示）．
  組卷：932引用：19難度：0.9

  解析

• 4．設多項式ax⁵+bx³+cx+d=M，已知當x=0時，M=-5，當x=-3時，M=7，則當x=3時，M=

  ．
  組卷：387引用：11難度：0.7

  解析

• 5．一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則剩余10噸貨物裝不完；若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有

   

  噸．
  組卷：443引用：8難度：0.7

  解析

• 6．方程組

  2002 x + 2003 y = 2004

  2003 x + 2002 y = 2001

  的解為

   

  ．
  組卷：303引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知關于x的不等式組

  x - a ≥ 0

  3 - 2 x ≥ - 1

  的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：3396引用：45難度：0.9

  解析

• 8．△ABC中，AB=5，AC=9，則BC邊上的中線AD的長的取值范圍是

  ．
  組卷：383引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（第21題6分，第22至23題每題7分，第24題10分，共30分）

• 23．光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：
  

  	每臺甲型收割機的租金	每臺乙型收割機的租金
  A地區(qū)	1800	1600
  B地區(qū)	1600	1200

  （1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
  （2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來；
  （3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議．
  組卷：1433引用：68難度：0.1

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• 24．如圖，△ABC中，AB=6，AC=10，M是BC的中點，AD平分∠BAC，過M作MF∥AD，交AC于F，交BA的延長線于N，
  ①求證：AN=AF；
  ②求FC的長度．
  組卷：440引用：1難度：0.7

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