2023年山東省日照市東港區(qū)曲阜師大附屬學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：2772引用：725難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 3．計(jì)算：a²-（a+1）（a-1）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2a2+1

  D．2a2-1
  組卷：835引用：34難度：0.9

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)未標(biāo)注，數(shù)軸的單位長度為1，數(shù)軸上的點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)的絕對值相等，那么可以判斷點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-6
  組卷：130引用：3難度：0.7

  解析

• 5．我們知道三角形的內(nèi)角和為180°，而四邊形可以分成兩個(gè)三角形，故它的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形則可以分成3個(gè)三角形，它的內(nèi)角和為3×180°=540°（如圖），依此類推，則八邊形的內(nèi)角和為（　?。?BR>

  A．900°

  B．1080°

  C．1260°

  D．1440°
  組卷：265引用：4難度：0.5

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• 6．為做好疫情防控工作，在學(xué)校門口放置了A，B，C三條體溫檢測通道，某日入校張老師與王同學(xué)走相同通道的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：48引用：4難度：0.7

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• 7．將含30°角的一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，若∠1=50°，則∠2等于（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：878引用：16難度：0.7

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三、解答題

• 21．【問題解決】
  一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？
  小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：
  思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；
  思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．
  請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．
  【類比探究】
  如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=3，PB=1，PC=

  11

  ，求∠APB的度數(shù)．
  
  組卷：4461引用：15難度：0.1

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• 22．如圖，已知直線y=

  4

  3

  x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，對稱軸為直線x=-1．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）D是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,求四邊形ABCD面積S的最大值及此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P在拋物線對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，Q，使以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為對角線的菱形？若存在，請求出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：3984引用：17難度：0.1

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