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2023年湖南省益陽市安化二中高考數(shù)學模擬試卷

發(fā)布:2024/5/3 8:0:9

一、單選題:本題共8個小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    x
    +
    1
    }
    B
    =
    {
    x
    |
    |
    x
    |
    2
    }
    ,則A∩B=(  )

    組卷:52引用:2難度:0.7
  • 2.已知復數(shù)z滿足z(1+2i)=5,則復數(shù)z的虛部為(  )

    組卷:41引用:5難度:0.8
  • 3.設x,y∈R,向量
    a
    =(x,1),
    b
    =(1,y),
    c
    =(2,-4)且
    a
    c
    ,
    b
    c
    ,則|
    a
    +
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:127引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.一百零八塔,因塔群的塔數(shù)而得名,是中國現(xiàn)存最大且排列最整齊的喇嘛塔群之一,塔群隨山勢鑿石分階而建,由下而上逐層增高,依山勢自上而下各層的塔數(shù)分別為1,3,3,5,5,7,…,若該數(shù)列從第5項開始成等差數(shù)列,則該塔群共有( ?。?/h2>

    組卷:215引用:3難度:0.8
  • 5.直線y=x+b與曲線
    x
    =
    1
    -
    y
    2
    恰有兩個不同的公共點,則實數(shù)b的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:225引用:4難度:0.5
  • 6.某單位安排7位員工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,則不同的安排方案共有( ?。?/h2>

    組卷:3789引用:13難度:0.7
  • 7.已知
    a
    =
    1
    3
    ln
    3
    b
    =
    1
    2
    ln
    2
    ,
    c
    =
    log
    2
    3
    ,則a,b,c的大小關系正確的是( ?。?/h2>

    組卷:57引用:1難度:0.6

四、解答題:本題共6個小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖所示,A,B為橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右頂點,離心率為
    3
    2
    ,且經(jīng)過點
    3
    ,
    1
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)已知O為坐標原點,點P(-2,2),點M是橢圓C上的點,直線PM交橢圓C于點Q(M,Q不重合),直線BQ與OP交于點N.求證:直線AM,AN的斜率之積為定值,并求出該定值.

    組卷:203引用:6難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ae-x+x-2.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若f(x)有兩個零點x1,x2,且x1x2<0,證明:x1+x2>2lna.

    組卷:84引用:4難度:0.4
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