人教A版（2019）必修第一冊(cè)《第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．計(jì)算

  27

  2

  3

  ×

  7

  log

  7

  2

  -

  log

  4

  1

  64

  +

  ln

  e

  2

  -

  2

  lg

  2

  -

  lg

  25

  =（　　）

  A．20

  B．21

  C．9

  D．11
  組卷：448引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中定義域與值域相同的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 2 1 x

  B． f （ x ） = lg x

  C． f （ x ） = 2 x - 1

  D． f （ x ） = lgx
  組卷：229引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作是指數(shù)型函數(shù)y=ka^x（k∈R，a＞0且a≠1）的模型的是（　?。?/h2>

  A．豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射開始到信號(hào)彈到達(dá)最高點(diǎn)，信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系（不計(jì)空氣阻力）

  B．我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率為1%時(shí)，我國(guó)人口總數(shù)與年份的關(guān)系

  C．如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km,那么此人騎車的平均速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系

  D．信件的郵資與其重量間的函數(shù)關(guān)系
  組卷：29引用：3難度：0.6

  解析

• 4．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=e^x+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 4 ， 0 ）

  B． （ 0 ， 1 4 ）

  C． （ 1 4 ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ， 3 4 ）
  組卷：2722引用：51難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=-x+a的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：173引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 15．已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m+6）x²+2（m-1）x+m+1恒有零點(diǎn)．
  （1）求m的范圍；
  （2）若函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)，且其倒數(shù)之和為-4，求m的值．
  組卷：1791引用：9難度：0.5

  解析

• 16．某景區(qū)提供自行車出租，該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后得到的部分）．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
  （2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？
  組卷：60引用：5難度：0.6

  解析