2022-2023學(xué)年四川省廣元市劍閣中學(xué)高二（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．已知a是1，3，3，5，7，8，10，11的75%分位數(shù)，在1，3，3，5，7，8，10，11中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)都小于a的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 5 14

  C． 15 28

  D． 13 28
  組卷：122引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知A為拋物線C：y²=4x上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M（-1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若tan∠AMO=

  2

  2

  3

  ，則直線AF斜率的絕對(duì)值為（　?。?/h2>

  A． 3 2 2

  B． 2 2

  C． 1 3

  D． 4 3
  組卷：42引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  （

  a

  +

  k

  b

  ）

  ⊥

  （

  k

  a

  -

  b

  ）

  ，則實(shí)數(shù)k=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-1或1
  組卷：138引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知圓C：x²+y²+4x+2y-11=0，過(guò)點(diǎn)（2，1）作圓C的切線m,則m的方程為（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．3x+4y-10=0

  C．3x+4y-10=0或x=2

  D．3x+4y-10=0或3x-4y-2=0
  組卷：324引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，若3b=2

  3

  asinB，cosA=cosC，則△ABC形狀為（　　）

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：346引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側(cè)面AB₁內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線AB與直線B₁C₁的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的形狀為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：2難度：0.6

  解析

• 7．某家族有X，Y兩種遺傳性狀，該家族某成員出現(xiàn)X性狀的概率為

  4

  15

  ，出現(xiàn)Y性狀的概率為

  2

  15

  ，X，Y兩種性狀都不出現(xiàn)的概率為

  7

  10

  ，則該成員X，Y兩種性狀都出現(xiàn)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 15

  B． 1 10

  C． 2 15

  D． 4 15
  組卷：346引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，{a_n+1-a_n}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列

  {

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }

  的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：124引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知圓M：（x+3）²+y²=16，N（3，0），過(guò)點(diǎn)N的直線l與圓M交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MA的平行線交直線MB于點(diǎn)P．
  （1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
  （2）若直線NP（不與x軸垂直）與軌跡E交于另一點(diǎn)Q，Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為H，求證：直線PH過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：39引用：4難度：0.4

  解析