2023年貴州省貴陽市某區(qū)中考數(shù)學托底試卷

一.選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分,共36分.

• 1．四個有理數(shù)-1，0，1，2其中最小的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：167引用：6難度：0.9

  解析

• 3．化簡

  a

  +

  b

  b

  +

  a

  -

  b

  b

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 2 a b

  B．0

  C．2a

  D． a b
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若一個點的坐標為（-1，3），則這個點在如圖所示的平面直角體系上的位置是（　?。?br />?

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將兩條寬度相同的紙條重疊在一起，使∠BAD=60°，則∠BCD等于（　?。?br />?

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：488引用：7難度：0.5

  解析

• 6．若數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)-1，3，則A，B兩點之間的距離可表示為（　?。?/h2>

  A．（-1）-3

  B．3+（-1）

  C．（-1）+3

  D．3-（-1）
  組卷：1450引用：8難度：0.5

  解析

• 7．地球上的太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋稱為四大洋，總面積為36100萬平方公里，其中太平洋占49.8%，大西洋占26%，印度洋占20%，北冰洋占四大洋面積占比4.2%，小明制作了扇形統(tǒng)計圖來表示各部分面積所占的百分比，如圖所示，在這個統(tǒng)計圖中，扇形M所代表的是（　?。?/h2>

  A．太平洋

  B．大西洋

  C．印度洋

  D．北冰洋
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，以O為圓心，OA長為半徑畫弧分別交OM、ON于A、B兩點，再分別以A、B為圓心，以OA長為半徑畫弧，兩弧交于點C，分別連接AC、BC，則四邊形OACB一定是（　?。?/h2>

  A．梯形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：652引用：7難度：0.9

  解析

三.解答題：本大題共9題，共計98分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算

• 24．三個同學在研究一個二次函數(shù)y=mx²+（4m-2）x+4m（m為常數(shù)且m≠0）的圖象，小明說：拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；小亮說：拋物線與y軸的交點在正半軸上；小穎說：拋物線與x軸沒有交點．
  （1）請在如圖所示的平面直角坐標系中畫出此二次函數(shù)的草圖；
  （2）拋物線上有兩點A（-4，y₁），B（-3，y₂），請比較y₁，y₂的大??；
  （3）已知此拋物線始終經(jīng)過一個定點，請求出此定點的坐標．
  組卷：88引用：1難度：0.4

  解析

• 25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點P在線段BC上，

  ∠

  BPD

  =

  1

  2

  ∠

  ACB

  ，PD交BA于點D，過點B作BE⊥PD，垂足為E，交CA的延長線于點F．
  
  （1）如果∠ACB=45°，
  ①如圖1，當點P與點C重合時，求證：

  BE

  =

  1

  2

  PD

  ；
  ②如圖2，當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，問：①中的“

  BE

  =

  1

  2

  PD

  ”仍成立嗎？請說明你的理由；
  （2）如果∠ACB≠45°，如圖3，已知AB=n?AC（n為常數(shù)），當點P在線段BC上，BE且不與點B、點C重合時，請?zhí)骄?div id="z7bn3h9" class="MathJye" mathtag="math">

  BE

  PD

  的值（用含n的式子表示），并寫出你的探究過程．