2022-2023學年新疆喀什地區(qū)莎車一中高三（上）月考數學試卷（理科）（11月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各式：
  ①1?{0，1，2}；
  ②{0}∈{0，1，2}；
  ③0∈?；
  ④{2，0，1}={0，1，2}．
  其中錯誤的個數是（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：11難度：0.7

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• 2．命題：“?x₀∈R，sinx₀＜x₀”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x0∈R，sinx0＞x0	B．?x0∈R，sinx0≥x0
  C．?x∈R，sinx＞x	D．?x∈R，sinx≥x
  組卷：44難度：0.9

  解析

• 3．若復數

  1

  +

  2

  ai

  2

  -

  i

  （a∈R）的實部和虛部相等，則實數a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：367引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 ， x ＜ 1

  f （ x - 4 ） ， x ≥ 1

  ，則f（2019）的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-8
  組卷：269引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知a、b是實數，則“a＞1，b＞2”是“a+b＞3且ab＞2”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：13引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知

  i

  與

  j

  為互相垂直的單位向量，

  a

  =

  i

  -2

  j

  ，

  b

  =

  i

  +λ

  j

  且

  a

  與

  b

  的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞， 1 2 ）	B．（ 1 2 ，+∞）
  C．（-2， 2 3 ）∪（ 2 3 ，+∞）	D．（-∞，-2）∪（-2， 1 2 ）
  組卷：81引用：4難度：0.9

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• 7．A，B，C，D四人并排站成一排，如果A與B相鄰，那么不同的排法種數是（　?。?/h2>

  A．24種

  B．12種

  C．48種

  D．36種
  組卷：351引用：4難度：0.7

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請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]?

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 co s k t

  y = si n k t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為2ρcosθ-3ρsinθ-12=0．
  （1）當k=2時，求出C₁的普通方程，并說明該曲線的圖形形狀．
  （2）當k=1時，P是曲線C₁上一點，Q是曲線C₂上一點，求PQ的最小值．
  組卷：248引用：19難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數f（x）=|2x-a|+2|x+1|．
  （Ⅰ）當a=1時，解關于x的不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）已知g（x）=|x-1|+2，若對任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：119難度：0.4

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