人教B版（2019）選擇性必修第三冊《6.1.3 基本初等函數的導數-6.1.4 求導法則及其應用》2021年同步練習卷

一、基礎鞏固

• 1．已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足關系式f（x）=x²+3xf′（2）+e^x，則f'（2）的值等于（　?。?/h2>

  A．-0

  B． e 2 2 -2

  C．- e 2 2

  D．- e 2 2 -2
  組卷：264引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列求導結果正確的是（　　）

  A．（1-x2）′=1-2x	B．（cos30°）′=-sin30°
  C．[ln（2x）]′= 1 2 x	D．（ x 3 ）′= 3 2 x
  組卷：447引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知曲線f（x）=lnx+

  a

  x

  在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為

  3

  π

  4

  ，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：254引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若函數f（x），g（x）滿足f（x）+xg（x）=x²-1，且f（1）=1，則f'（1）+g'（1）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：746引用：11難度：0.7

  解析

• 5．下列求導運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（ln2）'=0	B．（cosx）′=sinx
  C．（e-x）′=e-x	D． （ x - 5 ） ′ = - 1 5 x - 6
  組卷：442難度：0.9

  解析

二、拓展提升

• 14．已知函數f（x）=x³+x-16．
  （1）求f'（x）；
  （2）求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程；
  組卷：167引用：2難度：0.7

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• 15．已知函數y=x+lnx.
  （1）求這個函數的導數；
  （2）求這個函數的圖象在點x=1處的切線方程．
  組卷：193引用：4難度：0.7

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