2022-2023學(xué)年浙江省紹興市諸暨市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/29 5:30:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=3-i,則
=( ?。?/h2>z?z組卷:110引用:7難度:0.7 -
2.已知集合U={1,a2,3a+1},集合A?U,且?UA={1,4},則a=( ?。?/h2>
組卷:39引用:1難度:0.7 -
3.邊長(zhǎng)為2的正△ABC中,G為重心,P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn),則
=( ?。?/h2>AG?AP組卷:256引用:1難度:0.7 -
4.2022年,考古學(xué)家對(duì)某一古城水利系統(tǒng)中一條水壩的建筑材料(草裹泥)上提取的草莖遺存進(jìn)行碳14年代學(xué)檢測(cè),檢測(cè)出碳14的殘留量約為初始量的57.4%.若碳14的初始量為k,衰減率為p(0<p<1),經(jīng)過(guò)x年后,殘留量為y滿足函數(shù)為y=k(1-p)x,已知碳14的半衰期為5730,則可估計(jì)該建筑大約是那一年建成.(參考數(shù)據(jù)lg0.574≈-0.241,lg2≈0.301)( )
組卷:44引用:1難度:0.6 -
5.已知雙曲線
,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn),P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),若∠F1PF2的平分線與x軸交于點(diǎn)M(1,0),則|OP|為( ?。?/h2>C:x24-y25=1組卷:65引用:1難度:0.5 -
6.已知函數(shù)
對(duì)任意f(x)=sin(ωx+π3),(ω>0)都有x∈(0,3π8),則當(dāng)ω取到最大值時(shí),f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心為( )f(x)>12組卷:371引用:4難度:0.6 -
7.已知a=sin0.1,b=ln1.1,c=e0.1-1.005,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:70引用:1難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),直線PA與直線PB的斜率之積為
,記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C.-14
(I)求曲線C的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+m與曲線C交于M,N兩點(diǎn),直線MA,NB與y軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),若,求證:直線l過(guò)定點(diǎn).EO=3OF組卷:295引用:3難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=axeax-lnx,a>0.
(I)若a=1,記f(x)的最小值為m,求證:m>+ln2.23
(Ⅱ)方程f(x)=ax+b,b∈R有兩個(gè)不同的實(shí)根x1,x2,且x1+x2=2,求證:x1x2<.1a2e2a組卷:95引用:1難度:0.2