2023年湖南省衡陽(yáng)市珠暉區(qū)里仁中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題

• 1．已知a與b互為相反數(shù)，則下列式子：①a+b=0，②a=-b,③b=-a,④a=b,其中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．1 個(gè)

  B．2 個(gè)

  C．3 個(gè)

  D．4 個(gè)
  組卷：109引用：1難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（xy2）3=x3y5
  C．y6÷y2=y3	D．-（x-y）2=-x2-y2+2xy
  組卷：90引用：3難度：0.6

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• 3．我國(guó)成功完成2200兆帕超級(jí)鋼的技術(shù)突破，打破了潛水艇材料的技術(shù)壁壘．?dāng)?shù)據(jù)2200用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.22×104

  B．2.2×103

  C．22×102

  D．222×10
  組卷：39引用：4難度：0.7

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• 4．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?br />①-64的立方根是-4；
  ②49的算術(shù)平方根是7；
  ③

  -

  1

  9

  的平方根為±

  1

  3

  ；
  ④

  1

  16

  的平方根是

  1

  4

  ．

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．②④
  組卷：3584引用：12難度：0.4

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• 5．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．平行四邊形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：31引用：3難度：0.9

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• 6．無(wú)論x取什么數(shù)時(shí)，總是有意義的分式是（　?。?/h2>

  A． 2 x + 3 x 2 + 1

  B． x 2 x + 1

  C． 3 x x 3 + 1

  D． x - 5 x 2
  組卷：268引用：1難度：0.9

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• 7．下列命題，假命題是（　　）

  A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

  B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：239引用：4難度：0.9

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• 8．如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，則該幾何體是（　　）

  A．正方體

  B．長(zhǎng)方體

  C．三棱柱

  D．四棱錐
  組卷：113引用：3難度：0.8

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三、解答題

• 25．綜合與實(shí)踐：
  
  初步探究：
  （1）如圖1，直線m同側(cè)有兩定點(diǎn)D，E，點(diǎn)A，B，C是直線m上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠DAB=∠DBE=∠BCE=60°時(shí)，求∠D和∠E的數(shù)量關(guān)系．
  深入探究：
  （2）當(dāng)A，B，C三個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到如圖2所示的位置時(shí)，有∠DAB=∠DBE=∠BCE=90°，求此時(shí)∠D和∠E的數(shù)量關(guān)系；若∠DAB=∠DBE=∠BCE=α?xí)r，∠D和∠E又有什么樣的數(shù)量關(guān)系？（請(qǐng)直接寫(xiě)出這兩個(gè)問(wèn)題的答案）
  拓展應(yīng)用：
  （3）在圖2中，如果∠DAB=∠DBE=∠BCE=90°仍然存在，再添加條件BD=EB，求證：AC=AD+CE．
  組卷：77引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)是A（1，3），將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到OB，點(diǎn)B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，C重合，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與△OAB的邊分別交于M，N兩點(diǎn)，將△AMN以直線MN為對(duì)稱軸翻折，得到△A′MN，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m.
  ①當(dāng)△A′MN在△OAB內(nèi)部時(shí)，求m的取值范圍；
  ②是否存在點(diǎn)P，使S_△A′MN=

  5

  6

  S_△OA′B，若存在，求出滿足條件m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2491引用：5難度：0.1

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