2023-2024學(xué)年北京大學(xué)附中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 0 . 5

  C． 12

  D． 1 3
  組卷：399引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖，?ABCD中，∠B=25°，則∠A=（　　）
  

  A．50°

  B．65°

  C．115°

  D．155°
  組卷：138引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 8 = 10

  B． 2 2 -2= 2

  C． 2 × 8 =4

  D． 8 ÷ 2 =4
  組卷：301引用：9難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x-3=0，則配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=7

  D．（x+2）2=7
  組卷：902引用：12難度：0.7

  解析

• 5．已知一次函數(shù)y=-x+2，那么下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．y的值隨x的值增大而增大

  B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限

  C．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（0，2）

  D．當(dāng)x＜2時(shí)，y＜0
  組卷：1896引用：15難度：0.5

  解析

• 6．某企業(yè)參加“科技創(chuàng)新企業(yè)百強(qiáng)”評選，創(chuàng)新能力、創(chuàng)新價(jià)值、創(chuàng)新影響三項(xiàng)得分分別為8分，9分，7分，若將三項(xiàng)得分依次按5：3：2的比例計(jì)算總成績，則該企業(yè)的總成績?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．8分

  B．8.1分

  C．8.2分

  D．8.3分
  組卷：610引用：10難度：0.8

  解析

• 7．某工廠2021年生產(chǎn)某種機(jī)械5000臺，研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)后，預(yù)計(jì)2023年生產(chǎn)該種機(jī)械6600臺．設(shè)生產(chǎn)該種機(jī)械的年平均增長率為x,下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．5000（1+x）2=6600

  B．5000x2=6600

  C．6600（1-x）2=5000

  D．5000（1+x）+5000（1+x）2=6600
  組卷：282引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖1，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格平面內(nèi)運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s,點(diǎn)P到直線l的距離為d,已知d與s的關(guān)系如圖2所示．則下列選項(xiàng)中，可能是點(diǎn)P的運(yùn)動路線的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：291引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共58分，第15題6分，第16-20題，每小題6分，第21-24題，每題5分，第25,，26題，每題6分）

• 25．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊AD上，延長CP至E，連結(jié)DE，使DE=DC，DN平分∠ADE，交CE于點(diǎn)N，連接AE、AN、BN．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）判斷△ANE的形狀，并證明；
  （3）用等式表示線段AN、BN、CN三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：69引用：1難度：0.1

  解析

• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P和圖形W的中間點(diǎn)的定義如下：Q是圖形W上一點(diǎn)，若M為線段PQ的中點(diǎn)，則稱M為點(diǎn)P和圖形W的中間點(diǎn)．C（-2，3），D（1，3），E（1，0），F(xiàn)（-2，0）
  （1）點(diǎn)A（2，0），
  ①點(diǎn)A和原點(diǎn)的中間點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ；
  ②求點(diǎn)A和線段CD的中間點(diǎn)的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
  （2）點(diǎn)B為直線y=2x上一點(diǎn)，在四邊形CDEF的邊上存在點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)n的取值范圍．
  組卷：571引用：5難度：0.3

  解析