2010年新課標九年級數學競賽培訓第30講：從創(chuàng)新構造入手

一、填空題

• 1．若關于x的方程（1-m²）x²+2mx-1=0的所有根都是比1小的正實數，則實數m的取值范圍是

  ．
  組卷：7478引用：13難度：0.1

  解析

• 2．已知a、b、c、d是四個不同的有理數，且（a+c）（a+d）=1，（b+c）（b+d）=1，那么（a+c）（b+c）的值是

  ．
  組卷：222引用：2難度：0.7

  解析

• 3．代數式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值為

  ．
  組卷：1046引用：7難度：0.7

  解析

• 4．A、B、C、D、E、F六足球隊進行單循環(huán)比賽，當比賽到某一天時，統(tǒng)計出A、B、C、D、E、五隊已分別比賽了5、4、3、2、1場球，則還沒與B隊比賽的球隊是

  ．
  組卷：1139引用：13難度：0.7

  解析

• 5．若實數a、b滿足a²+ab+b²=1，且t=ab-a²-b²，則t的取值范圍是

  ．
  組卷：1138難度：0.5

  解析

二、解答題

• 16．已知a、b、c、d、e是滿足a+b+c+d+e=8，a²+b²+c²+d²+e=16的實數，試確定e的最大值．
  組卷：287引用：2難度：0.7

  解析

• 17．如圖，已知一等腰梯形，其底為a和b,高為h.
  （1）在梯形的對稱軸上求作點P，使從點P看兩腰的視角為直角；
  （2）求點P到兩底邊的距離；
  （3）在什么條件下可作出P點？
  組卷：81引用：1難度：0.1

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