2022-2023學(xué)年福建省廈門市同安一中濱海校區(qū)九年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-8的立方根是（　?。?/h2>

  A．-2 2

  B．±2

  C．2

  D．-2
  組卷：312引用：9難度：0.9

  解析

• 2．最近比較火的一款軟件ChatGPT橫空出世，僅2023年2月9日當(dāng)天，其下載量達(dá)到了286000次的峰值，286000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．286×103

  B．28.6×104

  C．2.86×105

  D．0.286×106
  組卷：523引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2x2）3=-6x6	B．x3-x2=x
  C．x3?x3=x9	D．x4÷x2=x2
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：201引用：3難度：0.7

  解析

• 5．不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．3個(gè)球中至少有1個(gè)黑球	B．3個(gè)球中至少有1個(gè)白球
  C．3個(gè)球中至少有2個(gè)黑球	D．3個(gè)球中至少有2個(gè)白球
  組卷：334引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，AB=1，BC=

  5

  ，下列選項(xiàng)中，可以作為AC長度的是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1327引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，A，B，C是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，連接AC，AB，則tan∠BAC的值是（　?。?/h2>

  A． 5 26 26

  B． 26 26

  C． 1 5

  D． 13 13
  組卷：1252引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	-1	0	2	3	4
  y	5	0	-4	-3	0

  下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2；③當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＞0；④拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4；⑤若A（x₁，2），B（x₂，3）是拋物線上兩點(diǎn)，則x₁＜x₂，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4124引用：28難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）得到Rt△DEB，直線DE，AC交于點(diǎn)P．
  （1）如圖1，當(dāng)BD⊥BC時(shí)，連接BP．
  ①求△BDP的面積；
  ②求tan∠CBP的值；
  （2）如圖2，連接AD，若F為AD中點(diǎn)，求證：C，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線．
  
  組卷：488引用：4難度：0.1

  解析

• 25．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．直線y=

  1

  2

  x-2經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與直線BC及x軸分別交于點(diǎn)D、M．PN⊥BC，垂足為N．設(shè)M（m,0）．
  ①點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，若P、D、M三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外）．請(qǐng)直接寫出符合條件的m的值；
  ②當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在一點(diǎn)P，使△PNC與△AOC相似．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：2883引用：13難度：0.1

  解析