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2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．拋物線
y
=
1
4
x
2
的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
4
C．1 D．2
組卷：1069引用：9難度：0.8
解析
2．已知球O的半徑為2，球心到平面α的距離為
3
，則球O被平面α截得的截面面積為（　?。?/h2>
A．π B．
3
π
C．3π D．
2
3
π
組卷：219引用：4難度：0.7
解析
3．若雙曲線mx²-y²=1（m＞0）的離心率為2，則m=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
3
C．
1
3
或3 D．3
組卷：454引用：12難度：0.9
解析
4．過點(diǎn)（0，6）與拋物線y²=24x只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（　?。l
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：5引用：2難度：0.5
解析
5．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐四個(gè)面的面積中最大的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201701/115/3453b732.png" style="vertical-align:middle" />
A．
5
B．3 C．
3
5
2
D．
3
5
組卷：225引用：8難度：0.7
解析
6．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁的直線與左支相交于A，B兩點(diǎn)，如果|AF₂|+|BF₂|=2|AB|，那么|AB|=（　　）
A．a(chǎn) B．2a C．4a D．8a
組卷：24引用：1難度：0.7
解析

19．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線E上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，且|PF|=2，A，B是拋物線E上異于O的兩點(diǎn)．
（1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線OA，OB的斜率之積為-4，求證：直線AB恒過定點(diǎn)．
組卷：29引用：3難度：0.5
解析
20．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為
2
3
3
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．
組卷：8489引用：113難度：0.3
解析

1．拋物線y=14x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（ ?。?/h2>