2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/9 11:30:2
一、選擇題共10小題,每小題5分,共50分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).
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1.已知等差數(shù)列{an},若a2=5,a4=9,則公差為( ?。?/h2>
組卷:126引用:3難度:0.7 -
2.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象可能是( ?。?/h2>
組卷:656引用:7難度:0.7 -
3.函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)為( ?。?/h2>f(x)=cosx+1x組卷:113引用:1難度:0.9 -
4.從0、2中選一個(gè)數(shù)字.從1、3、5中選兩個(gè)數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:2138引用:32難度:0.9 -
5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=4n2-10n,則a2a6=( ?。?/h2>
組卷:433引用:4難度:0.8 -
6.設(shè)函數(shù) f(x)=x2+ax,且
,則a=( ?。?/h2>lim△x→0f(1+△x)-f(1)△x=1組卷:962引用:7難度:0.8
三、解答題(本大題共4小題,共45分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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18.已知函數(shù)f(x)=xex-ax(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)若y=f(x)在R上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)判斷當(dāng)a≥0時(shí),是否存在三個(gè)實(shí)數(shù)x1<x2<x3,滿足f(x1)=f(x2)=f(x3),并說明理由.組卷:107引用:1難度:0.2 -
19.設(shè){an}和{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列,cn=max{b1-a1n,b2-a2n,…,bn-ann}(n=1,2,3,...),其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xs這s個(gè)數(shù)中最大的數(shù).
(Ⅰ)若an=n,bn=2n-1,求c1,c2,c3的值,并證明{cn}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)證明:或者對任意正數(shù)M,存在正整數(shù)m,當(dāng)n>m時(shí),或者存在正整數(shù)m,使得cm,cm+1,cm+2,...是等差數(shù)列.c1n>M組卷:50引用:1難度:0.3