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2023-2024學(xué)年山東省名??荚嚶?lián)盟高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/13 12:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知全集U={x∈N||x-3|≤3},集合A={2,4},則?UA=( ?。?/h2>

    組卷:47引用:2難度:0.7
  • 2.復(fù)數(shù)
    11
    +
    10
    i
    3
    -
    2
    i
    在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:27引用:1難度:0.7
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    2
    x
    ,p:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇2,+∞),q:函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇3,+∞),則( ?。?/h2>

    組卷:47引用:2難度:0.7
  • 4.已知
    sin
    π
    6
    +
    α
    =
    2
    3
    ,則
    cos
    2
    α
    +
    4
    π
    3
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:127引用:2難度:0.5
  • 5.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且
    -
    a
    1
    ,
    3
    4
    a
    2
    ,a3成等差數(shù)列,若a1=1,則S4=( ?。?/h2>

    組卷:399引用:12難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    4
    a
    -
    1
    x
    -
    1
    ,
    x
    1
    a
    1
    -
    x
    x
    1
    為R上的單調(diào)遞增函數(shù),則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:59引用:2難度:0.8
  • 7.在△ABC中AB=2AC,∠BAC的平分線AD交邊BC于點(diǎn)D,記
    AC
    =
    a
    ,
    AD
    =
    b
    ,則
    AB
    =(  )

    組卷:74引用:2難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知數(shù)列{an},{bn},滿足a1=2且點(diǎn)
    a
    n
    ,
    a
    n
    +
    1
    n
    N
    *
    在函數(shù)f(x)=
    1
    2
    x
    +
    1
    x
    的圖像上,且
    b
    n
    =
    a
    n
    +
    1
    a
    n
    -
    1

    (1)證明{log3bn}是等比數(shù)列,并求bn
    (2)令cn=an-1,設(shè){cn}的前n項(xiàng)和Sn,證明
    S
    n
    3
    2

    組卷:81引用:1難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    2
    a
    x
    2
    +
    1
    +
    2
    a
    x
    +
    2
    lnx
    ,
    a
    R

    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若方程
    f
    x
    =
    e
    -
    ax
    +
    1
    2
    a
    x
    2
    有兩個不相等的實(shí)根x1,x2,證明:2x1?x2<e(x1+x2).

    組卷:112引用:2難度:0.5
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