2020-2021學年陜西省延安市宜川中學教育集團高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知角θ的終邊過點（1，-1），則cosθ=（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C．-1

  D．1
  組卷：363引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  k

  ,-

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則k=（　　）

  A．-6

  B． 1 6

  C．3

  D．6
  組卷：10引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c,若

  c

  2

  -

  a

  2

  -

  b

  2

  2

  ab

  ＞0，則△ABC（　?。?/h2>

  A．一定是銳角三角形	B．一定是直角三角形
  C．一定是鈍角三角形	D．是銳角或直角三角形
  組卷：80難度：0.9

  解析

• 4．下列函數為偶函數的是（　?。?/h2>

  A．y=x+cosx

  B．y=|sinx|

  C．y=x2tanx

  D．y=tanx
  組卷：1引用：3難度：0.8

  解析

• 5．

  （

  AB

  +

  MB

  ）

  +

  （

  BO

  +

  BC

  ）

  +

  OM

  化簡后等于（　?。?/h2>

  A． BC

  B． AB

  C． AC

  D． AM
  組卷：1975引用：29難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  ∥

  b

  ，且|

  a

  |＞|

  b

  |＞0，則向量

  a

  +

  b

  的方向（　?。?/h2>

  A．與向量 a 方向相同	B．與向量 a 方向相反
  C．與向量 b 方向相同	D．與向量 b 方向相反
  組卷：119引用：4難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，已知b=40，c=20，C=60°，則此三角形的解的情況是（　?。?/h2>

  A．有一解	B．有兩解
  C．無解	D．有解但解的個數不確定
  組卷：624引用：27難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=2sin（2x-

  π

  3

  ），將f（x）的圖像向左平移t（

  π

  2

  ＜t＜π）個單位長度，得到函數g（x）的圖像．
  （Ⅰ）若g（x）的圖像關于點（-

  π

  6

  ，0）對稱，求函數g（x）的解析式；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[

  -

  π

  2

  ，-

  π

  4

  ]時，求不等式g（x）＜

  3

  的解集．
  組卷：204引用：3難度：0.6

  解析

• 22．某地隨著經濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：
  

  年份x	2016	2017	2018	2019	2020
  儲蓄存款y（千億元）	5	6	7	8	10

  表1
  為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，令t=x-2015，z=y-5得到下表2：
  

  年份代號t	1	2	3	4	5
  z	0	1	2	3	5

  表2
  （1）求z關于t的線性回歸方程；
  （2）通過（1）中的方程，求出y關于x的回歸方程；
  （3）用所求回歸方程預測到2022年年底，該建設銀行儲蓄存款額可達多少？
  附：對于一組數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  的斜率和截距的最小二法估計分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：4引用：2難度：0.5

  解析