2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市谷城縣谷伯中學(xué)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/8/15 8:0:1
一.選擇題(共30分)
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1.方程(m-1)x2+2mx-3=0是關(guān)于x的一元二次方程,則( ?。?/h2>
組卷:329引用:7難度:0.8 -
2.關(guān)于x的方程(x-2)2=1-m無實(shí)數(shù)根,那么m滿足的條件是( ?。?/h2>
組卷:1223引用:10難度:0.5 -
3.一元二次方程x2+x-1=0的根是( ?。?/h2>
組卷:1503引用:12難度:0.9 -
4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1),則ab有( ?。?/h2>
組卷:262引用:15難度:0.7 -
5.拋物線y=(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:929引用:151難度:0.9 -
6.拋物線y=-
x2+3x-2與y=ax2的形狀相同,而開口方向相反,則a=( ?。?/h2>13組卷:441引用:8難度:0.9 -
7.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)(3,-8)和(-5,-8),則此拋物線的對稱軸是( ?。?/h2>
組卷:503引用:39難度:0.9 -
8.拋物線y=x2-mx-m2+1的圖象過原點(diǎn),則m為( ?。?/h2>
組卷:1541引用:53難度:0.7
三.解答題(共72分)
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24.如圖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=-
x2+bx+c表示,且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為16m.17
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?組卷:1040引用:9難度:0.5 -
25.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動到什么位置時(shí),滿足S△PAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).組卷:7476引用:44難度:0.5