2022-2023學(xué)年甘肅省蘭大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（線上）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合M={x|

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ≥0}，N={x|x²≤x}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．?

  C．[0，1]

  D．[0，1）
  組卷：103引用：5難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  x

  |

  x

  +

  2

  |

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，3]	B．（-∞，-2）∪（-2，3]
  C．（-2，3]	D．[3，+∞）
  組卷：90引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x＜1，x²≤1，則命題p的否定￢p為（　　）

  A．?x≥1，x2≥1

  B．?x＜1，x2≥1

  C．?x＜1，x2＞1

  D．?x≥1，x2＞1
  組卷：134引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镸={x|-2≤x≤2}，值域?yàn)镹={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7208引用：78難度：0.9

  解析

• 5．下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）= x 2 ，g（x）= 3 x 3

  B．f（x）=x+1，g（x）= x 2 - 1 x - 1

  C．f（x）=x+ x 0 3 ，g（x）=x+ 1 3

  D．f（x）=x2+4x+4，g（t）=（t+2）2
  組卷：139引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  f （ x - 1 ） ， x ＞ 0

  - x + 3 ， x ≤ 0

  ，則f（1）的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．3

  D．2
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若關(guān)于x的不等式x²-4x-m≥0對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3]

  B．[-3，0]

  C．（-∞，1]

  D．[-3，1]
  組卷：143引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．在城市舊城改造中，某小區(qū)為了升級(jí)居住環(huán)境，擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個(gè)面積為200m²的矩形區(qū)域作為市民休閑鍛煉的場(chǎng)地（如圖所示），按規(guī)劃要求：在矩形內(nèi)的四周安排2m寬的綠化，綠化造價(jià)為200元/m²，中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價(jià)為100元/m²，設(shè)矩形的長(zhǎng)為x（m）．
  （1）將總造價(jià)y（元）表示為長(zhǎng)度x（m）的函數(shù)；
  （2）如果當(dāng)?shù)卣?cái)政撥款3萬(wàn)元，不考慮其他因素，僅根據(jù)總造價(jià)情況，判斷能否修建起該市民休閑鍛煉的場(chǎng)地？（

  2

  ≈1.414）
  組卷：93引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  - x （ x - 4 ） ， x ≥ 0

  - x , x ＜ 0

  ．
  （1）求f（f（-1））的值；
  （2）若f（a）＞3，求a的取值范圍；
  （3）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，若方程f（x）=b有三個(gè)解，求b的取值范圍．（直接寫出答案）
  組卷：145引用：5難度：0.6

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