2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強中學八年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．x（x+1）=x2+x	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．x2+4x+4=（x+2）2	D． x + 1 = x （ 1 + 1 x ）
  組卷：327引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下面的圖案中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：174引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列式子中是分式的是（　　）

  A． 7 5

  B． 3 a - 1 2

  C． a + b 2 a - b

  D． x 6
  組卷：80引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3?a4=a12	B．（a3）2=a5
  C．（-3a2）3=-9a6	D．（-a2）3=-a6
  組卷：604引用：15難度：0.9

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• 5．根據分式的基本性質，把分式

  x

  x

  +

  y

  （

  x

  ≠

  0

  ，

  y

  ≠

  0

  ）

  中的分子、分母的x,y同時擴大2倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大2倍

  B．縮小2倍

  C．改變

  D．不改變
  組卷：224引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=8m,∠A=30°，則DE等于（　?。?/h2>

  A．1m

  B．2m

  C．3m

  D．4m
  組卷：366引用：19難度：0.7

  解析

• 7．多項式4a⁴b²c⁵-2abc⁷的公因式是（　?。?/h2>

  A．4abc5

  B．4a4b2c7

  C．2abc5

  D．2abc
  組卷：317引用：2難度：0.8

  解析

• 8．若a^m=5，aⁿ=3，則a^m+2n的值為（　?。?/h2>

  A．11

  B．36

  C．45

  D．5
  組卷：151引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（　?。?/h2>

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a2+ab=a（a+b）
  組卷：218引用：1難度：0.7

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三.解答題（21題、22題各7分，23題、24題各8分，25-27題各10分）

• 26．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB上一點，過點D作DE∥BC，連接BE，2∠E+∠A=90°．
  （1）如圖1，求證：DB=DE；
  （2）如圖2，過點F作FN⊥BE，交DE于點M，連接ND，ND⊥DE，連接DF，DF平分NFB，求證：DN=DE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點N作NK⊥AB于點K，交BE的延長線于點G，EG=1，EF=2，求線段NM的長度．
  
  組卷：52引用：1難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，A（a,0）、B（0，4）分別為x軸、y軸上的點，連接AB，∠ABO=45°．
  （1）求a的值；
  （2）如圖2，過點B作直線l∥x軸，D為第二象限l上一點，連接DO，E為第一象限內一點，連接ED，∠EDO=90°，DE=DO，設點D的橫坐標為t,點E的橫坐標為d,請用含t的式子表示d：

  ；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，F為點A右側一點，連接DF交y軸于點N，交AB于點M，AF+2d=5，過點F作FQ⊥直線l,垂足為點Q，連接MQ，MQ=MF，求點N的坐標．
  
  組卷：29難度：0.1

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