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2022-2023學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)明德中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/6/19 8:0:9

1．已知集合M={x|x²-3x＜0}，N={x|log₂x＜4}，且全集U=[-1，20]，則U=（　　）
A．M∩（?_UN） B．N∩（?_UM） C．M∪（?_UN） D．N∪（?_UM）
組卷：139引用：5難度：0.7
解析
2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
z
=
1
-
3
i
2
+
i
，則|z|=（　?。?/h2>
A．2 B．
3
C．
2
D．
5
組卷：65引用：3難度：0.8
解析
3．有一組樣本數(shù)據(jù)如下：
56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98
則其25%分位數(shù)、中位數(shù)與75%分位數(shù)分別為（　　）
A．65，76，82 B．66，74，82 C．66，76，79 D．66，76，82
組卷：135引用：4難度：0.7
解析
4．已知P₁（3，2），P₂（9，11），點P（5，y）分
P
1
P
2
所成的比為λ，
P
1
P
=
λ
P
P
2
，則y與λ的值分別為（　　）
A．y=8，λ=2 B．
y
=
13
2
，
λ
=
1
2
C．
y
=
15
4
，
λ
=
1
2
D．
y
=
5
，
λ
=
1
2
組卷：63引用：2難度：0.8
解析

5．在統(tǒng)計學(xué)中，同比增長率一般是指和上年同期相比較的增長率．如圖為我國2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油產(chǎn)量同比增長率，則下列敘述正確的是（　?。?br />

A．2022年8月的原油產(chǎn)量低于2021年8月的原油產(chǎn)量

B．2021年9月至2021年12月的原油產(chǎn)量呈逐月下降趨勢

C．2022年3月至2022年11月，原油產(chǎn)量同比增長率最高的月份是6月

D．2022年3月至2022年11月的原油產(chǎn)量同比增長率的平均數(shù)不超過2.5%

組卷：46引用：3難度：0.7

6．若a=0.3^0.2，b=log_0.12，c=0.3^-0.1，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞c＞a
組卷：746引用：3難度：0.9
解析
7．若一個圓錐和一個圓柱的軸截面分別是邊長為m的正三角形和邊長為m正方形，則這兩個旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積之比為（　?。?/h2>
A．1：3 B．1：2 C．
3
：
4
D．
3
：
2
組卷：24引用：2難度：0.7
解析

21．某校有高一學(xué)生1000人，其中男女生比例為3：2，為獲得該校高一學(xué)生的身高（單位：cm）信息，采用分層隨機抽樣方法抽取了樣本量為50的樣本，其中男女生樣本量均為25，計算得到男生樣本的均值為172，標(biāo)準(zhǔn)差為3，女生樣本的均值為162，標(biāo)準(zhǔn)差為4．
（1）計算總樣本均值，并估計該校高一全體學(xué)生的平均身高；
（2）計算總樣本方差．
組卷：113引用：3難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)y=F（x）與y=f（x）的定義域為R，若對任意區(qū)間[u,v]?R，存在p∈[u,v]且q∈[u,v]，使
f
（
p
）
≤
F
（
u
）
-
F
（
v
）
u
-
v
≤
f
（
q
）
，則y=f（x）是y=F（x）的生成函數(shù)．
（1）求證：f（x）=2x是F（x）=x²-3的生成函數(shù)；
（2）若f（x）=x²+2是y=F（x）的生成函數(shù)，判斷并證明y=F（x）的單調(diào)性；
（3）若y=f（x）是y=F（x）的生成函數(shù)，實數(shù)a≠0，求y=F（αx+b）的一個生成函數(shù)．
組卷：26引用：3難度：0.6
解析