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2016-2017學年山東省濟南市平陰一中高三(下)開學數(shù)學試卷(理科)

發(fā)布:2024/11/21 9:0:2

一、選擇題:共10小題,每小題5分,共50分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項正確.

  • 1.如果全集U=R,A={x|x2-2x>0},B={x|y=ln(x-1)},則A∪?UB=( ?。?/h2>

    組卷:42引用:4難度:0.9
  • 2.復數(shù)z滿足z=(5+2i)2,則z的共軛復數(shù)在復平面上對應的點位于(  )

    組卷:6引用:1難度:0.9
  • 3.執(zhí)行如圖的程序框圖,輸出的S的值為( ?。?br />菁優(yōu)網

    組卷:52引用:6難度:0.9
  • 4.下面是關于向量的四個命題,其中的真命題為( ?。?br />p1:同一組基底下的同一向量的表現(xiàn)形式是唯一的.
    p2
    a
    c
    是(
    a
    ?
    b
    )?
    c
    =
    a
    ?(
    b
    ?
    c
    )的充分條件.
    p3:在△ABC中,若
    AB
    ?
    BC
    <0,則△ABC為鈍角三角形.
    p4:已知|
    a
    |=2,向量
    a
    b
    的夾角是
    3
    4
    π,則
    a
    b
    上的投影是
    2

    組卷:16引用:4難度:0.7
  • 5.某三棱錐的三視圖如圖所示,其側(左)視圖為直角三角形,則該三棱錐外接球的表面積為( ?。?br />菁優(yōu)網

    組卷:89引用:3難度:0.7
  • 6.已知隨機變量x服從正態(tài)分布N(3,σ2),且P(x≤4)=0.84,則P(2<x<4)=(  )

    組卷:1021引用:17難度:0.9
  • 7.若函數(shù)
    y
    =
    ln
    ax
    +
    x
    2
    +
    1
    a
    0
    為奇函數(shù),設變量x,y滿足約束條件
    x
    +
    y
    -
    2
    0
    x
    -
    y
    -
    2
    0
    y
    1
    ,則目標函數(shù)z=ax+2y的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:20引用:4難度:0.7

三、解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 20.在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率e=
    2
    2
    ,且點P(2,1)在橢圓C上.
    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)若點A、B都在橢圓C上,且AB中點M在線段OP(不包括端點)上.求△AOB面積的最大值.

    組卷:106引用:12難度:0.5
  • 21.已知函數(shù)f(x)=ln x.
    (1)判斷函數(shù)
    g
    x
    =
    af
    x
    -
    1
    x
    的單調性;
    (2)若對任意的x>0,不等式f(x)≤ax≤ex恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
    (3)若x1>x2>0,求證:
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    2
    x
    2
    x
    1
    2
    +
    x
    2
    2

    組卷:61引用:2難度:0.3
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