2022-2023學(xué)年江西省吉安市七校七年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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1.下列各選項(xiàng)中的圖形,不可以作為正方體的展開圖的是( ?。?/h2>
組卷:394引用:12難度:0.9 -
2.華為最新款手機(jī)芯片“麒麟990”是一種微型處理器,每秒可進(jìn)行100億次運(yùn)算,它工作2022秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:595引用:18難度:0.7 -
3.某玩具商店周年店慶,全場(chǎng)八折促銷,持會(huì)員卡可在促銷活動(dòng)的基礎(chǔ)上再打六折.某電動(dòng)汽車原價(jià)300元,小明持會(huì)員卡購買這個(gè)電動(dòng)汽車需要花( ?。┰?/h2>
組卷:1348引用:9難度:0.7 -
4.下列變形正確的是( )
組卷:1628引用:6難度:0.7 -
5.晚上七點(diǎn)剛過,小強(qiáng)開始做數(shù)學(xué)作業(yè),一看鐘,發(fā)現(xiàn)此時(shí)時(shí)針和分針在同一直線上;做完數(shù)學(xué)作業(yè)八點(diǎn)不到,此時(shí)時(shí)針和分針又在同一直線上,則小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了多少時(shí)間( ?。?/h2>
組卷:882引用:10難度:0.7 -
6.已知有理數(shù)a,b滿足:|a-2b|+(2-b)2=0.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)O是原點(diǎn),點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a,線段BC在直線OA上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),BC=b,
下列結(jié)論
①a=4,b=2
②當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí),AC=3;
③當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí),若點(diǎn)P是線段BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),則PO+PA=2PB;
④在線段BC運(yùn)動(dòng)過程中,若M為線段OB的中點(diǎn),N為線段AC的中點(diǎn),則線段MN的長(zhǎng)度不變.
其中正確的是( ?。?/h2>組卷:726引用:7難度:0.5
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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7.用小立方塊搭一個(gè)幾何體,如圖是從正面和上面看到的幾何體的形狀圖,最少需要 個(gè)小立方塊,最多需要 個(gè)小立方塊.
組卷:1436引用:6難度:0.6
五、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)
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22.十八世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(v),面數(shù)(f),棱數(shù)(e)之間存在一個(gè)有趣的數(shù)量關(guān)系:v+f-e=2,這就是著名的歐拉定理.而正多面體,是指多面體的各個(gè)面都是形狀大小完全相同的正多邊形,雖然多面體的家族很龐大,可是正多面體的成員卻僅有五種,它們是正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體,那今天就讓我們來了解下這幾個(gè)立體圖形中的“天之驕子”:
(1)如圖1,正四面體共有 個(gè)頂點(diǎn),條棱.
(2)如圖2,正六面體共有 個(gè)頂點(diǎn),條棱.
(3)如圖3是某個(gè)方向看到的正八面體的部分形狀(虛線被隱藏),正八面體每個(gè)面都是正三角形,每個(gè)頂點(diǎn)處有四條棱,那么它共有 個(gè)頂點(diǎn),條棱.
(4)當(dāng)我們沒有正12面體的圖形時(shí),我們可以根據(jù)計(jì)算了解它的形狀:
我們?cè)O(shè)正12面體每個(gè)面都是正n(n≥3)邊形,每個(gè)頂點(diǎn)處有m(m≥3)條棱,則共有12n÷2=6n條棱,有12n÷m=個(gè)頂點(diǎn).12nm
歐拉定理得到方程:+12-6n=2,且m,n均為正整數(shù),12nm
去掉分母后:12n+12m-6nm=2m,
將n看作常數(shù)移項(xiàng):12m-6nm-2m=-12n,
合并同類項(xiàng):(10-6n)m=-12n,
化系數(shù)為1:m=,-12n10-6n=12n6n-10
變形:m=12n6n-10
=12n-20+206n-10
=12n-206n-10+206n-10
=2(6n-10)6n-10+206n-10
=.2+206n-10
分析:m(m≥3),n(n≥3)均為正整數(shù),所以是正整數(shù),所以n=5,m=3,即6n=30,206n-10.12nm=20
因此正12面體每個(gè)面都是正五邊形,共有30條棱,20個(gè)頂點(diǎn).
請(qǐng)依據(jù)上面的方法或者根據(jù)自己的思考得出:正20面體共有 條棱; 個(gè)頂點(diǎn).組卷:253引用:3難度:0.5
六、解答題(本大題共12分)
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23.如圖,點(diǎn)A、O、C、B為數(shù)軸上的點(diǎn),O為原點(diǎn),A表示的數(shù)是-8,C表示的數(shù)是2,B表示的數(shù)是6.我們將數(shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)C處各彎折一次,彎折后CB與AO處于水平位置,線段OC處產(chǎn)生了一個(gè)坡度,我們稱這樣的數(shù)軸為“折坡數(shù)軸”,其中O為“折坡數(shù)軸”原點(diǎn),在“折坡數(shù)軸”上,每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)就是把“折坡數(shù)軸”拉直后對(duì)應(yīng)的數(shù).記
為“折坡數(shù)軸”拉直后點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離:即AB=AO+OC+CB,其中AO、OC、CB代表線段的長(zhǎng)度.AB
(1)若點(diǎn)T為“折坡數(shù)軸”上一點(diǎn),且+TA=16,請(qǐng)求出點(diǎn)T所表示的數(shù);TB
(2)定義“折坡數(shù)軸”上,上坡時(shí)點(diǎn)的移動(dòng)速度變?yōu)樗铰肪€上移動(dòng)速度的一半,下坡時(shí)移動(dòng)速度變?yōu)樗铰肪€上移動(dòng)速度的2倍.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處沿“折坡數(shù)軸”以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)到點(diǎn)O,再上坡移動(dòng),當(dāng)移到點(diǎn)C時(shí),立即掉頭返回(掉頭時(shí)間不計(jì)),在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處沿“折坡數(shù)軸”以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)到點(diǎn)C,再下坡到點(diǎn)O,然后再沿OA方向移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P重新回到點(diǎn)A時(shí)所有運(yùn)動(dòng)結(jié)束,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,在移動(dòng)過程中:
①點(diǎn)P在第 秒時(shí)回到點(diǎn)A;
②當(dāng)t=時(shí),=2PQ.(請(qǐng)直接寫出t的值)PO組卷:451引用:5難度:0.6