2023年江蘇省南通市海安市海陵中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

• 1．下列各數(shù)中最大的負(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．- 1 2

  C．-1

  D．-3
  組卷：1075引用：17難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a+b）（a-2b）=a2-2b2
  C．（ab3）2=a2b6	D．5a-3a=2
  組卷：195引用：7難度：0.6

  解析

• 4．“愛我中華”，如圖所示，用KT板制作的“中”字的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：337引用：10難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=

  1

  2

  x

  -

  1

  的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞0且x ≠ 1 2

  B．x≥0且x≠ 1 2

  C．x≥0

  D．x≠ 1 2
  組卷：187引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某食堂銷售三種午餐盒飯的有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，該食堂銷售午餐盒飯的平均價(jià)格是（　?。?br />

  品種	A	B	C
  單價(jià)（元/份）	12	10	8
  銷售比例	15%	60%	25%

  A．10.2元

  B．10元

  C．9.8元

  D．9.5元
  組卷：612引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．ED=CD

  B．AC=AE

  C．∠EDB=∠CAB

  D．∠DAC=∠B
  組卷：594引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，AC=AD，若∠ABC=130°，⊙O的半徑為9，則劣弧

  ?

  CD

  的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4π

  B．8π

  C．9π

  D．18π
  組卷：311引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知：在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =

  k

  ，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，C重合），連接AP，PQ⊥AP于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，連接AQ．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)．
  ①求證：△ABP∽△PCQ∽△APQ；
  ②若∠DAQ=60°，求k的值；
  （2）如圖2，當(dāng)

  k

  ＞

  1

  2

  時(shí)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在點(diǎn)Q和點(diǎn)D重合的情況？若存在，試確定此時(shí)P點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）如圖3，當(dāng)k=1時(shí)，PQ的延長(zhǎng)線交正方形外角∠DCI的平分線于點(diǎn)G，連接AG交邊CD于點(diǎn)H，連接PH，當(dāng)AQ最小時(shí)，求

  PH

  HQ

  的值．
  組卷：424引用：4難度：0.1

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• 26．【閱讀理解】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M，N間的“閉距離”，記作d（M，N）．
  【遷移應(yīng)用】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

  1

  2

  x+2的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線G：y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．
  ?
  （1）求拋物線G的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)D為第一象限拋物線上的一點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，連接BD，記△BDE的面積為S₁，△CBE的面積為S₂，
  若

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  3

  ，求d（點(diǎn)D，△ABC）的值；
  （3）已知坐標(biāo)系中有一直線L：y=-x+t,若d（G，L）＞2，求t的取值范圍．
  組卷：271引用：2難度：0.2

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