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2023年江西省宜春八中中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/6/20 8:0:9

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1．實(shí)數(shù)9的相反數(shù)等于（　?。?/h2>
A．-9 B．+9 C．
1
9
D．-
1
9
組卷：378引用：10難度：0.9
解析
2．甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：105引用：5難度：0.6
解析
3．下列式子正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+b²=（a+b）² B．a(chǎn)³?a²=a⁶
C．（a²）³=a⁵ D．（ab）³=a³?b³
組卷：19引用：2難度：0.6
解析
4．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，
∠
ACB
=
60
°
，
AB
=
6
3
，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
6
3
C．6 D．9
組卷：120引用：2難度：0.5
解析
5．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共多少輛車，多少人？若設(shè)有x輛車，y個(gè)人．根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>
A．
3
y
-
6
=
x
2
y
+
9
=
x
B．
3
x
-
6
=
y
2
x
=
y
+
9
C．
3
x
-
6
=
y
2
x
+
9
=
y
D．
3
x
+
6
=
y
2
x
+
9
=
y
組卷：61引用：2難度：0.6
解析
6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=αx+b和反比例函數(shù)
y
=
c
x
的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：124引用：3難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7．近年來(lái)，國(guó)家林草局全面開(kāi)展古樹(shù)名木資源普查，第二次全國(guó)古樹(shù)名木資源普查結(jié)果顯示，目前我國(guó)普查范圍內(nèi)共有古樹(shù)名木508.19萬(wàn)株，將“508.19萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為
．
組卷：21引用：2難度：0.8
解析

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

22．如圖是小智用軟件模擬彈球運(yùn)動(dòng)軌跡的部分示意圖，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，已知彈球P從x軸上的點(diǎn)A向右上方彈射出去，沿拋物線
L
1
：
y
=
-
x
2
+
2
x
+
14
運(yùn)動(dòng)，落到圖示的平臺(tái)EF某點(diǎn)Q處后，又立即向右上方彈起，運(yùn)動(dòng)軌跡形成另一條與L₁形狀相同的拋物線L₂，拋物線L₂的頂點(diǎn)N與點(diǎn)Q的豎直距離為4．（注：球的大小忽略不計(jì)）
（1）求彈球P上升到最高點(diǎn)M時(shí)，彈球到x軸的距離；
（2）已知點(diǎn)Q（4，6）求出拋物線L₂的解析式；
（3）已知△BCD的BC邊緊貼x軸，∠C=90°，BC=2，CD=1，當(dāng)彈球沿拋物線L₂下落能擊中△BCD時(shí)，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的最大值與最小值．
組卷：190引用：3難度：0.4
解析

六、解答題（本大題共1小題，每小題12分，共12分）

23．如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為這邊上的“奇特三角形”，這條邊稱為“奇特邊”．

（1）如圖1，已知△ABC是奇特三角形，AC＞BC，且∠C=90°．
①△ABC的奇特邊是
；
②設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,求a：b：c；
（2）如圖2，AM是△ABC的中線，若△ABC是BC邊上的奇特三角形，找出BC²與AB²+AC²之間的關(guān)系．
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠B=90°（AB＜BC），BC=2
7
，對(duì)角線AC把它分成了兩個(gè)奇特三角形，且△ACD是以AC為腰的等腰三角形，求等腰三角形ACD的底邊長(zhǎng)．
組卷：521引用：3難度：0.1
解析