2022-2023學年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9
一、單項選擇題（在各小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確的答案字母代號涂右上，每小題2分，10小題，共20分）
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1．下列二次根式是最簡二次根式的為（ ?。?/h2>
組卷：43引用：1難度：0.7 -
2．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（ ?。?/h2>
組卷：79引用：1難度：0.7 -
3．下列運算，結果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：75引用：1難度：0.5 -
4．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ?。?/h2>組卷：205引用：2難度：0.5 -
5．已知a＜b,則化簡二次根式
的正確結果是（ ?。?/h2>-a3b組卷：7223引用：90難度：0.7 -
6．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，若AB=9cm,則正方形ACDE和正方形BCGF的面積差為（ ?。?/h2>組卷：333引用：1難度：0.7 -
7．下列各曲線不能表示y是x的函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：74引用：1難度：0.7 -
8．已知，周長為9的△ABC為等邊三角形，則△ABC的面積是（ ?。?/h2>
組卷：106引用：1難度：0.8
三、解答題（17、18、19、20、21、22題各8分，23、24題各10分，共68分）
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23．在進行二次根式的化簡時，我們有時會碰到形如
，53，23這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：23+1=53=5×33×3；533=23=2×33×3；63=23+1=2（3-1）（3+1）（3-1）=2（3-1）（3）2-12．3-1
像這樣，把代數(shù)中分母化為有理數(shù)過程叫做分母有理化．化簡：
（1）16+5
（2）（n為正整數(shù)）；1n+1+n
（3）求的值．11+2+12+3+13+4+?+12023+2024組卷：305引用：1難度：0.5 -
24．（1）【方法應用】如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是 ．（2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是CD的中點，若AE是∠BAD的平分線，連接BE．①試猜想線段AB、AD、BC之間的數(shù)量關系 ．（不用證明）
②猜想AE與BE有怎樣的位置關系，并證明你的猜想；
（3）【拓展延伸】如圖③，已知AD∥CB，點E是BD的中點，點F在線段AE上，∠DAE=∠CFE=30°，取CF中點G，連接EG，若AD=10，BC=4，∠GEF=45°，線段EG的長為 ．
組卷：172引用：1難度：0.3