2021-2022學(xué)年廣西南寧三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題有且僅有一個(gè)正確答案，每小題5分，共60分）

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i,則z=（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：57引用：5難度：0.8

  解析

• 2．華為Mate30 Pro于北京時(shí)間2019年9月19日在德國慕尼黑舉行新品發(fā)布會．該手機(jī)有星河銀、羅蘭紫、翡冷翠、亮黑色四種顏色的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為2：3：3：2，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為30的樣本，則其中抽取的羅蘭紫產(chǎn)品有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．9個(gè)

  C．18個(gè)

  D．21個(gè)
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知集合

  E

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  +

  1

  2

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，

  F

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  2

  +

  1

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，則下列表述正確的是（　　）

  A．E?F

  B．F?E

  C．E∩F=?

  D．E∪F=R
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某個(gè)零件的三視圖，則這個(gè)零件的體積等于（　?。?/h2>

  A．6π

  B．8π

  C．10π

  D．12π
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知{a_n}為等差數(shù)列且a₆=12，S_n為其前n項(xiàng)的和，則S₁₁=（　?。?/h2>

  A．142

  B．132

  C．144

  D．136
  組卷：202引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xsinx

  +

  1

  x

  2

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=lnx+2xf′（1），則f（e）=（　?。?/h2>

  A．1+2e

  B．1十e

  C．1-e

  D．1-2e
  組卷：128引用：4難度：0.7

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三、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞1）上的點(diǎn)P（x₀，1）到其焦點(diǎn)F的距離為

  5

  4

  ．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）點(diǎn)E（t,4）在拋物線C上，直線l與拋物線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（y₁＞0，y₂＞0）兩點(diǎn)，點(diǎn)H與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，直線AH分別與直線OE，OB交于點(diǎn)M，N（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|AM|=|MN|．求證：直線l過定點(diǎn)．
  組卷：132引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²，a∈R．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求與曲線y=f（x）相切于點(diǎn)（0，1）的直線方程；
  （2）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.5

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