2023年廣東省深圳市寶安第一外國語學校中考數(shù)學三模試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5221引用：291難度：0.8

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• 2．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：11難度：0.9

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• 3．下列式子正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a2=a5	B．（a2）3=a5
  C．2a2+3a3=5a5	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：70引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，則∠AFD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1685引用：40難度：0.8

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• 5．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點O為位似中心，已知BO：EO=2：1，則△ABC與△DEF的周長比是（　?。?/h2>

  A．4：1

  B．3：1

  C．2：1

  D．3：2
  組卷：241引用：6難度：0.6

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• 6．有四張完全相同的卡片，上面分別寫著-1、0、1、2，從中一次抽取兩張卡片，這兩張卡片上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：185引用：3難度：0.7

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• 7．在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  k

  2

  -

  3

  x

  （k為常數(shù)）的圖象上有三個點（-3，y₁），（-1，y₂），

  （

  1

  3

  ，

  y

  3

  ）

  ，則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：2084引用：6難度：0.6

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三．解答題（共7小題）

• 21．北京冬奧會的召開激起了人們對冰雪運動的極大熱情，如圖是某小型跳臺滑雪訓練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系，圖中的拋物線C₁：y=-

  1

  12

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  +

  4

  3

  近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某滑雪愛好者小張從點O正上方A點滑出，滑出后沿一段拋物線C₂：y=-

  1

  8

  x

  2

  +bx+c運動．
  （1）當小張滑到離A處的水平距離為6米時，其滑行高度最大為

  17

  2

  米，則b=

  ．
  （2）在（1）的條件下，當小張滑出后離A的水平距離為多少米時，他滑行高度與小山坡的豎直距離為

  4

  3

  米？
  （3）小張若想滑行到最大高度時恰好在坡頂正上方，且與坡頂距離不低于3米，求跳臺滑出點的最小高度．
  組卷：666引用：6難度：0.4

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• 22．【閱讀理解】三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點到這邊所對頂點連線的平方，則稱這個點為三角形該邊的“好點”．
  如圖1，△ABC中，點D是AB邊上一點，連接CD，若CD²=AD?BD，則稱點D是△ABC中AB邊上的“好點”．
  【探究應(yīng)用】
  （1）如圖2，△ABC的頂點是4×4網(wǎng)格圖的格點，請僅用直尺畫出（或在圖中直接描出）AB邊上的“好點”；
  （2）如圖3，△ABC中，AB=14，cosA=

  2

  2

  ，tanB=

  3

  4

  ，若點D是AB邊上的“好點”，求線段AD的長；
  （3）如圖4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點H在AB上，連接CH并延長交⊙O于點D，若點H是△ACD中CD邊上的“好點”．
  ①求證：AH=BH；
  ②若BC⊥CH，⊙O的半徑為r,且r=

  3

  2

  AD，求

  DH

  CH

  的值．
  組卷：1256引用：5難度：0.2

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