2022-2023學(xué)年四川省成都市嘉祥教育集團(tuán)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．直線x+

  3

  =0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．不存在
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x₀＜-1，

  2

  x

  0

  -x₀-1＜0，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x≥-1，2x-x-1≥0	B．?x＜-1，2x-x-1≥0
  C．?x0＜-1， 2 x 0 -x0-1≥0	D．?x0≥-1， 2 x 0 -x0-1≥0
  組卷：110引用：6難度：0.9

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• 3．某校高二年級(jí)甲、乙兩位同學(xué)開展了核酸檢測(cè)．設(shè)命題p為“甲同學(xué)核酸檢測(cè)結(jié)果為陰性”，命題q為“乙同學(xué)核酸檢測(cè)結(jié)果為陰性”，則命題“至少有一位同學(xué)核酸檢測(cè)結(jié)果不是陰性”可表示為（　?。?/h2>

  A．p∨q

  B．p∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∨（￢q）
  組卷：14引用：2難度：0.7

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• 4．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是（　　）

  A． 5 2

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：147引用：4難度：0.7

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• 5．直線kx-y+2-k=0與圓x²+y²-2x-8=0的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相離

  C．相交

  D．不能確定
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 6．m=-2是直線（2-m）x+my+3=0與直線x-my-3=0垂直的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．非充分也非必要條件
  組卷：28引用：11難度：0.9

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• 7．將橢圓9x²+y²=9向下平移1個(gè)單位得圖形C₁，則把圓x²+（y-1）²=1與圖形C₁的公共點(diǎn)，用線段連接起來的圖形是（　?。?/h2>

  A．線段	B．不等邊三角形
  C．等邊三角形	D．四邊形
  組卷：31引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，共70分）

• 21．已知橢圓C上任意一點(diǎn)P（x,y）到點(diǎn)F（-1，0）的距離與到直線x=-4的距離的比等于

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，A（2，0），記直線AM，AN的斜率分別為k_AM，k_AN，且滿足k_AM?k_AN=-1．證明：直線l過定點(diǎn)．
  組卷：79引用：2難度：0.5

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• 22．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=

  1

  2

  ，經(jīng)過點(diǎn)P（2，3）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．
  ①若直線AB的斜率為

  -

  1

  2

  ，求四邊形APBQ面積的最大值；
  ②當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足于∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，說明理由．
  組卷：63引用：3難度：0.5

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