2022-2023學(xué)年甘肅省慶陽市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)

• 1．下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：3難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  組卷：363引用：29難度：0.9

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0時(shí)，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x-2）2=9

  D．（x-2）2=21
  組卷：56引用：5難度：0.7

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• 4．一元二次方程2x²+2x+3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．無實(shí)數(shù)根
  組卷：120引用：3難度：0.5

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• 5．已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．35°

  C．25°

  D．20°
  組卷：15引用：3難度：0.8

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• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-3）²+1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向下

  B．圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3

  C．圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1）

  D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：1002引用：8難度：0.5

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• 7．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．48（1-x）2=36	B．48（1+x）2=36
  C．36（1-x）2=48	D．36（1+x）2=48
  組卷：1310引用：135難度：0.9

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• 8．如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠DCF=20°，則∠EOD等于（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．40°

  D．80°
  組卷：74引用：69難度：0.9

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• 9．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=30°，連接AC，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△EBD，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)D重合，若AB=5，AD=4，則AC的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 6 2

  C．7

  D． 41
  組卷：6引用：2難度：0.5

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四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 27．【模型】如圖1，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)．過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N，則點(diǎn)M為AN的中點(diǎn)．
  
  【拓展】
  （1）如圖2，將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求證：△CAN為等腰直角三角形．
  【遷移】
  （2）如圖3，將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  組卷：29引用：2難度：0.2

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• 28．如圖，已知拋物線y=

  3

  8

  x²-

  3

  4

  x-3與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C．
  （1）直接寫出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸上，使得MD+MC的值最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：2706引用：54難度：0.1

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