2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市復(fù)興學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x（x+1）＞6}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜0}

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|2＜x＜3}

  D．{x|0＜x＜3}
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 2．

  2

  x

  +

  1

  ＜

  1

  的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．x＞1或x＜-1

  B．x＞2

  C．x＞0

  D．x＜0
  組卷：70引用：11難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=

  4

  -

  x

  2

  x

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]	B．（-2，2）
  C．（-2，1）∪（1，2）	D．[-2，1）∪（1，2]
  組卷：67引用：6難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=3x²-e^|x|的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：8難度：0.5

  解析

• 5．已知冪函數(shù)f（x）=（2m-1）x^m+2的圖象過(guò)函數(shù)g（x）=log_a（x-1）+b（a＞0且a≠1）的圖象所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)，則b的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：11引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x + 1 ， x ≥ 4

  f （ x 2 ） ， x ＜ 4

  ，則f（3）+f（4）=（　?。?/h2>

  A．37

  B．41

  C．19

  D．23
  組卷：18引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知f（x）與g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=2^x，則f（1）=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 5 4
  組卷：120引用：8難度：0.7

  解析

四．解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．某公司擬在下一年度開(kāi)展系列促銷活動(dòng)，已知其產(chǎn)品年銷量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用t萬(wàn)元之間滿足：

  x

  =

  3

  -

  2

  t

  +

  1

  （

  t

  ≥

  0

  ）

  ．已知每一年產(chǎn)品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件產(chǎn)品售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的1.5倍與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的商品正好能銷完．
  （1）將下一年的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為促銷費(fèi)t（萬(wàn)元）的函數(shù)；
  （2）該公司下一年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．（注：利潤(rùn)=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）
  組卷：20引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對(duì)任意正數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，且f（2022²）=1．
  （1）求f（1）的值；
  （2）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
  （3）解關(guān)于x的不等式

  f

  （

  x

  2

  -

  2021

  x

  ）

  ＜

  1

  2

  ．
  組卷：37引用：3難度：0.5

  解析